【題目】活動1:
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1,2,3的3個小球,這些球除標(biāo)號外都相同,充分?jǐn)噭,甲、乙、丙三位同學(xué)按丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,請你通過畫樹狀圖或列表計算甲勝出的概率.(注:丙→甲→乙表示丙第一個摸球,甲第二個摸球,乙最后一個摸球)
活動2:
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1,2,3,4的4個小球,這些球除標(biāo)號外都相同,充分?jǐn)噭,請你對甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個摸球順序: → → ,他們按這個順序從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,通過畫樹狀圖或列表求每位同學(xué)勝出的概率分別是多少.
猜想:
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1,2,3,…,(為正整數(shù))的個小球,這些球除標(biāo)號外都相同,充分?jǐn)噭,甲、乙、丙三名同學(xué)按任意順序從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,猜想:直接寫出這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系.
由此你能得到什么活動經(jīng)驗?(寫出一個即可)
【答案】(1);(2)丙→甲→乙,,,;(3)抽簽是公平的,與順序無關(guān).
【解析】
(1)丙摸到的球可能是1或2或3,畫樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的情況,即可求解;(2)丙摸到的球可能是1或2或3或4,畫樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的情況,即可求出3位同學(xué)獲勝的概率;
(3)由(2)可猜想(甲勝出)=(乙勝出)=(丙勝出),即抽簽是公平的,和順序無關(guān).
(1)解(1)如圖
(甲勝出)
(2)如圖2
對甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個摸球順序:丙→甲→乙,則第一個摸球的丙同學(xué)勝出的概率等于,第二個摸球的甲同學(xué)勝出的概率等于,最后一個摸球的乙同學(xué)勝出的概率等于.
(3)這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系為:
(甲勝出)=(乙勝出)=(丙勝出)
得到的活動經(jīng)驗為:抽簽是公平的,與順序無關(guān).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B在一直線上,小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),4秒后走到點D,此時他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)沿AB方向以同樣的速度勻速前進(jìn)4秒后到點F,此時他(EF)的影長為2米,然后他再沿AB方向以同樣的速度勻速前進(jìn)2秒后達(dá)點H,此時他(GH)處于燈光正下方.
(1)請在圖中畫出光源O點的位置,并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM(不寫畫法);
(2)求小明沿AB方向勻速前進(jìn)的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某植物園有一塊足夠大的空地,其中有一堵長為a米的墻,現(xiàn)準(zhǔn)備用20米的籬笆圍兩間矩形花圃,中間用籬笆隔開.小俊設(shè)計了如圖甲和乙的兩種方案:
方案甲中AD的長不超過墻長;方案乙中AD的長大于墻長.
(1)若a=6.
①按圖甲的方案,要圍成面積為25平方米的花圃,則AD的長是多少米?
②按圖乙的方案,能圍成的矩形花圃的最大面積是多少?
(2)若0<a<6.5,哪種方案能圍成面積最大的矩形花圃?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從A,B兩地相向勻速行駛,甲車先出發(fā)兩小時,甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭,并保持原速度與乙車同向行駛,乙車到達(dá)A地后,繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛,經(jīng)過一段時間后兩車同時到達(dá)C地,設(shè)兩車之間的距離為y(干米),甲車行駛的時間為x小時,y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)甲車重返A地時,乙車距離C地________千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A,B,頂點為C,點D為點C關(guān)于x軸的對稱點,過點A作直線l:交BD于點E,連接BC的直線交直線l于K點.
(1)問:在四邊形ABKD內(nèi)部是否存在點P,使它到四邊形ABKD四邊的距離都相等?
若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(2)若M,N分別為直線AD和直線l上的兩個動點,連結(jié)DN,NM,MK,如圖2,求DN+NM+MK和的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O在線段AB上,AO=2,OB=1,OC為射線,且∠BOC=60°,動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā),沿射線OC做勻速運動,設(shè)運動時間為t秒.當(dāng)△ABP是直角三角形時,t的值為( 。
A. B. C. 1或 D. 1或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知BD:OD=2:1,點C在射線OF上,OC=12.點M是∠EOF內(nèi)一點,MC⊥OF于點C,MC=4.在射線CF上取一點A,連結(jié)AM并延長交射線OE于點B,作BD⊥OF于點D.
(1)當(dāng)AC的長度為多少時,△AMC和△BOD相似;
(2)當(dāng)點M恰好是線段AB中點時,試判斷△AOB的形狀,并說明理由;
(3)連結(jié)BC.當(dāng)S△AMC=S△BOC時,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年沈陽國際馬拉松賽事設(shè)有“馬拉松”(A),“半程馬拉松”(B),“10公里跑”(C),“迷你馬拉松”(D)四個項目,小明和小亮參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會將志愿者隨機(jī)分配到四個項目組,被分配到每個項目組的機(jī)會是相同的.
(1)小明被分配到“馬拉松”(A)項目組的概率為 ;
(2)利用畫樹狀圖或列表法求小明和小亮被分配到同一個項目組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率.(項目名稱可用字母表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,,E是邊的中點,點P在邊上,設(shè),若以點D為圓心,為半徑的與線段只有一個公共點,則所有滿足條件的x的取值范圍是______.
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