如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則sin∠E的值為（　�。�

A． B． C． D．

 

A

【解析】首先連接OC，由CE是⊙O切線，可得OC⊥CE，由圓周角定理，可得∠BOC=60°，繼而求得∠E的度數(shù)，則可求得sin∠E的值．

【解析】
連接OC，

∵CE是⊙O切線，

∴OC⊥CE，

即∠OCE=90°，

∵∠CDB=30°，

∴∠COB=2∠CDB=60°，

∴∠E=90°﹣∠COB=30°，

∴sin∠E=．

故選A．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)點、線、面、角（解析版） 題型：選擇題

如圖AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（　�。�

A．1個        B．2個        C．3個        D．4個

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中不正確的是（　�。�

A．AD是∠BAC的平分線 B．∠ADC=60°

C．點D在AB的中垂線上 D．S△DAC：S△ABD=1：3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圓（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是　    　．（把所有正確的結(jié)論的序號都填上）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圓（解析版） 題型：選擇題

如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點，在以下判斷中，不正確的是（　�。�

A．當(dāng)弦PB最長時，△APC是等腰三角形

B．當(dāng)△APC是等腰三角形時，PO⊥AC

C．當(dāng)PO⊥AC時，∠ACP=30°

D．當(dāng)∠ACP=30°時，△BPC是直角三角形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圖形的規(guī)律（解析版） 題型：填空題

如圖，在函數(shù)（x＞0）的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個點的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點的橫坐標(biāo)的差都是2，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1=　_______　，Sn=　_________　．（用含n的代數(shù)式表示）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圖形的相似（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，P是AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當(dāng)點P在AC的垂直平分線上時，過點P的△ABC的相似線最多有__________條．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：選擇題

如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應(yīng)點N恰好落在OA上，則的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)二次根式（解析版） 題型：填空題

無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍為　　．

 

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