如圖，在直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)為a，b斜邊上的高為h，判斷以ab，ah，bh為邊長(zhǎng)的三角形形狀并說明理由．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理
專題：
分析：首先設(shè)斜邊長(zhǎng)為c，根據(jù)勾股定理可得a2+b2=c2，再根據(jù)直角三角形的面積可得ab=ch，然后再利用勾股定理逆定理證明三角形是直角三角形．
解答：解：設(shè)斜邊長(zhǎng)為c，
∵三角形是直角三角形，
∴a2+b2=c2，
：∵
1
2
ab=
1
2
ch
∴ab=ch，
∵（ah）2+（bh）2=a2h2+b2h2=（a2+b2）h2=c2h2=（ch）2=（ab）2．
∴三角形是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)是（　�。�
A、5
B、5或
7
C、
7
D、
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面計(jì)算正確的是（　�。�
A、b3b2=b6
B、x3+x3=x6
C、a4+a2=a6
D、mm5=m6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，AB=2BC，BM=a，AM=b，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
a
2
+b
B、a+
b
2
C、
ab
D、
a2+b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某縣為創(chuàng)建省級(jí)文明衛(wèi)生城市計(jì)劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做恰好可在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則該所需要的天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的2倍，若甲乙兩工程隊(duì)合做6天后，余下工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做還需3天才能完成．
（1）問該縣要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定時(shí)間是多少天？
（2）已知甲工程隊(duì)一天需要付給工資5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)做一天需付給工資3萬(wàn)元，現(xiàn)該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做來完成，該縣準(zhǔn)備了工程工資款63萬(wàn)元，請(qǐng)問該縣準(zhǔn)備好的工程工資款是否夠用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知射線AB與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（0，3
3
）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向右作勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，且第一象限內(nèi)有點(diǎn)N（n，n-2）．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，若PQ恰好經(jīng)過點(diǎn)N，求t的值；
（2）連接BP，記△BPQ面積為S△BPQ，△ABP面積為S△ABP．
①當(dāng)S△BPQ≤
1
2
S△ABP時(shí)，求t的取值范圍；
②當(dāng)S△BPQ=
1
3
S△ABP時(shí)，記Q（a，b），若（a-n）2+（b-n+2）2取得最小值時(shí)，求直線QN的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題提出：從A到B共有8個(gè)臺(tái)階，如果某同學(xué)在上臺(tái)階時(shí)，可以一步1個(gè)臺(tái)階，也可以一步2個(gè)臺(tái)階．那么該同學(xué)從A走到B共有多少種不同的走法？
問題探究：為解決上述實(shí)際問題，我們先建立如下數(shù)學(xué)模型：
用若干個(gè)邊長(zhǎng)都為1的正方形（記為1×1矩形）和若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形（記為1×2矩形），如圖1，要拼成一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1和n的矩形（記為1×n矩形），如圖2，有多少種不同的拼法？（設(shè)A1×n表示不同拼法的個(gè)數(shù)）

為解決上述數(shù)學(xué)模型問題，我們采取的策略和方法是：一般問題特殊化．
探究一：先從最特殊的情形入手，即要拼成一個(gè)1×1矩形，有多少種不同拼法？
顯然，只有1種拼法，如圖3，即A1×1=1種．
探究二：要拼成一個(gè)1×2矩形，有多少種不同拼法？不難看出，有2種拼法，如圖4，即A1×2=2種．
探究三：要拼成一個(gè)1×3矩形，有多少種不同拼法？拼圖方法可分為兩類：一類是在圖4這2種1×2矩形
上方，各拼上一個(gè)1×1矩形，即這類拼法共有A1×2=2種；另一類是在圖3這1種1×1矩形上方拼上一個(gè)1×2矩形，即這類拼法有A1×1=1種，如圖5．即A1×3=A1×2+A1×1=2+1=3（種）．
探究四：要拼成一個(gè)1×4矩形，有多少種不同拼法？拼圖方法可分為兩類：一類是在圖5這3種1×3矩形上方，各拼上一個(gè)1×1矩形，即這類拼法共有A1×3=3種；另一類是在圖4這2種1×2矩形上方，各拼上一個(gè)1×2矩形，即這類拼法共有A1×2=2種，如圖6．即A1×4=A1×3+A1×2=3+2=5（種）．
探究五：要拼成一個(gè)1×5矩形，有多少種不同拼法A1×5？仿照上述探究過程進(jìn)行解答，并求出A1×5（不需畫圖）．
探究六：一般的，要拼成一個(gè)1×n矩形（n≥3的整數(shù)），有A1×n=
 
 種不同拼法．（已知A1×（n-1）=a，A1×（n-2）=b，）
問題解決：把“問題提出”中的實(shí)際問題，轉(zhuǎn)化為“問題探究”中的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)的女生住宿，已知該年級(jí)女生不少于40人，若每個(gè)房間住5人，則剩下4人沒處��；若每個(gè)房間住7人，則空出一間，并且還有一間也住不滿．問有多少間宿舍，多少名女生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x、y的二元一次方程組
2x-3y=5
x+y=k
的解滿足x≤y？

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