【題目】如圖,∠DCE=90°,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分別為A、B.
求證:①△ADC≌△BCE;
②AD+AB=BE.
【答案】①見(jiàn)解析;②見(jiàn)解析;
【解析】
①根據(jù)同角的余角相等求出∠E=∠ACD,再利用“角角邊”證明△ACD和△BFC全等.
②由①再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=BC,AC=BE,再根據(jù)BC+AB=AC等量代換即可得證.
①∵∠DCE=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
∵BE⊥AC,
∴∠CBE=90°,
∴∠E+∠BCE=90°,
∴∠E=∠ACD,
又∵AD⊥AC,
∴∠A=90°,
∴∠CBE=∠A=90°,
在△ACD和△BFC中,
,
∴△ACD≌△BFC(AAS),
②由①∵△ACD≌△BFC,
∴AD=BC,AC=BE,
∵BC+AB=AC,
∴AD+AB=BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)c為常數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)A作軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC.
求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo).
過(guò)該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn),交一邊于點(diǎn)Q,是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、Q、C、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
點(diǎn)N是射線(xiàn)CA上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)M、C、N所構(gòu)成的三角形與相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)N的坐標(biāo)直接寫(xiě)出結(jié)果,不必寫(xiě)解答過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α.
(1)求證:BE=AD;
(2)當(dāng)α=90°時(shí),取AD,BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖②,判斷△CPQ的形狀,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算:
1×2×3×4+1=________;
2×3×4×5+1=_______;
3×4×5×6+1=_______;
4×5×6×7+1=________;
(2)觀察上述計(jì)算的結(jié)果,指出他們的共同特性;
(3)以上特性,對(duì)于任意給出的四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和仍具備嗎?試證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)情況,我市教育部門(mén)在某所初中2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取了若干學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫(xiě)一種自己喜歡的活動(dòng)),并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)參加調(diào)查的人數(shù)共有_____人,在扇形圖中,表示“C”的扇形的圓心角為______度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m;
(3)估計(jì)該校喜歡“B”項(xiàng)目的學(xué)生一共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某工藝廠(chǎng)設(shè)計(jì)了一款成本為10元件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo),經(jīng)過(guò)調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷(xiāo)售單價(jià)元件 | 20 | 30 | 40 | 50 | ||
每天銷(xiāo)售量件 | 500 | 400 | 300 | 200 |
猜一猜y是x的什么函數(shù)關(guān)系?并求出此函數(shù)的關(guān)系式;
若用元表示工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn),試求元與/span>元件之間的函數(shù)關(guān)系式.
若該工藝品的每天的總成本不能超過(guò)2500元,那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大,最大是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=2x2﹣8x+m滿(mǎn)足以下條件:當(dāng)﹣2<x<﹣1時(shí),它的圖象位于x軸的下方;當(dāng)6<x<7時(shí),它的圖象位于x軸的上方,則m的值為( 。
A. 8 B. ﹣10 C. ﹣42 D. ﹣24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī),該飲水機(jī)的工作程序是:放滿(mǎn)水后,接通電源,則自動(dòng)開(kāi)始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱,水溫開(kāi)始下降,水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱,重復(fù)上述過(guò)程.設(shè)某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示,回答下列問(wèn)題:
(1)分別求出當(dāng)0≤x≤8和8<x≤a時(shí),y和x之間的關(guān)系式;
(2)求出圖中a的值;
(3)下表是該小學(xué)的作息時(shí)間,若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8:20時(shí)能喝到不超過(guò)40℃的開(kāi)水,已知第一節(jié)下課前無(wú)人接水,請(qǐng)直接寫(xiě)出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源.(不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源)
時(shí)間 | 節(jié)次 | |
上 午 | 7:20 | 到校 |
7:45~8:20 | 第一節(jié) | |
8:30~9:05 | 第二節(jié) | |
… | … |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB=12厘米,BC=8厘米,CD=14厘米,∠B=∠C,點(diǎn)E為線(xiàn)段AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線(xiàn)段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_____厘米/秒時(shí),能夠使△BPE與以C、P、Q三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等.
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