【題目】（10分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，猜想四邊形ADCE的形狀，并給予證明．

【答案】四邊形ADCE是矩形．理由見解析．

【解析】

試題分析：因?yàn)?/span>AD⊥BC，CE⊥AN，所以∠ADC=∠CEA=90°,然后根據(jù)互補(bǔ)和角平分線證明∠DAE=90°即可．

試題解析：四邊形ADCE是矩形．

證明：因?yàn)锳B=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD（三線合一）,

又因?yàn)锳N平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,

又因?yàn)镃E⊥AN,

所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,則∠DCE=90°,

所以四邊形ADCE是矩形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，點(diǎn)B′、C′分別是點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)．
（1）求過點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式；
（2）求線段CC′的長．

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【題目】觀察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=,

回答下面的問題：

（1）13+23+33+43+…+103=_____（寫出算式即可）；

（2）計(jì)算13+23+33+…+993+1003的值；

（3）計(jì)算：113+123+…+993+1003的值．

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【題目】計(jì)算:

（1）（﹣3）+7+（﹣6）+（﹣7）

（2）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

（3）（﹣3.5）×（﹣2）÷（- ）÷（﹣5）

（4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|

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【題目】已知：如圖，CD、C′D′分別是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜邊上的高，且CB=C′B′，CD=C′D′.求證：△ABC≌△A′B′C′.

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【題目】若直線y＝kx＋b的大致圖象如圖所示，則不等式kx＋b 3的解集是（ ）

A.x ＞0
B. x ＜2
C.x ≥0
D.x≤2

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【題目】某種產(chǎn)品形狀是長方形，長為8cm，它的展開圖如圖：

（1）求長方體的體積；

（2）請為廠家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱，使每箱能裝10件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙箱的表面積盡可能�。�

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【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c與x軸一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），則一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根為

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【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是正方形？給出證明.

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同步練習(xí)冊答案