Question

為了減少交通事故，高速公路某路段的限制速度是60千米/時（約16.7米/秒），周末小明等同學(xué)決定用自己所學(xué)的知識檢測該路段的車速．如圖，觀測點設(shè)在A處，與高速公路距離（AC）為20米．這時一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為7秒，∠BAC為80°．通過計算說明，此車是否超過了該路段的限制速度．
【參考數(shù)據(jù)：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67】

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：由于觀測點A處與高速公路距離（AC）為20米，則∠ACB=90°，根據(jù)80°角的正切函數(shù)值先求出BC的長，再根據(jù)速度=路程÷時間得到汽車的速度，與60千米/時進(jìn)行比較即可．

解答：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=80°，AC=20米，
∴BC=AC•tan∠BAC=20×tan80°=20×5.67=113.4（米）．
∵此車速度=113.4÷7=16.2（米/秒）＜16.7 （米/秒）=60（千米/時），
∴此車沒有超過該路段的限制速度．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，理解正切函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．