【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測量大樹CD高度的綜合實踐活動,如圖,在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處,斜面AB的坡度(或坡比i=12.4,求大樹CD的高度?(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59,cos36°≈0.81tan36°≈0.73

【答案】8.1

【解析】試題分析:作BFAEF,則FE=BD=6米,DE=BF,設(shè)BF=x米,則AF=2.4米,在Rt△ABF中,由勾股定理得出方程,解方程求出DE=BF=5米,AF=12米,得出AE的長度,在Rt△ACE中,由三角函數(shù)求出CE,即可得出結(jié)果.

試題解析:解:作BFAEF,如圖所示,FE=BD=6米,DE=BF斜面AB的坡度i=12.4,AF=2.4BF設(shè)BF=x米,則AF=2.4xRtABF中,由勾股定理得: ,解得:x=5,DE=BF=5米,AF=12米,AE=AF+FE=18RtACE中,CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米,CD=CEDE=13.14米﹣5≈8.1米.

答:大樹CD的高度約為8.1米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場,蘇寧電器分店決定用76000元購進(jìn)室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈,已知這兩種類型的節(jié)能燈進(jìn)價、售價如下:

價格

類型

進(jìn)價(元/盞)

售價(元/盞)

室內(nèi)用節(jié)能燈

40

58

室外用節(jié)能燈

50

70

(1)若該分店共購進(jìn)節(jié)能燈1700盞,問購進(jìn)的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞?

(2)若該分店將進(jìn)貨全部售完后獲利要不少于32000元,問至少需要購進(jìn)多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈?

(3)掛職鍛煉的大學(xué)生村官王祥自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞,分發(fā)給村民使用,其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍,問王祥最多購買室外用節(jié)能燈多少盞?

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【題目】閱讀下面的文字,解答問題.

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點D的坐標(biāo)是(﹣3,1),點A的坐標(biāo)是(4,3).

1)點B和點C的坐標(biāo)分別是________、________

2)將ABC平移后使點C與點D重合,點A、B分別與點EF重合,畫出DEF.并直接寫出E點的坐標(biāo) ,F點的坐標(biāo)

3)若AB上的點M坐標(biāo)為(xy),則平移后的對應(yīng)點M的坐標(biāo)為___  _____

(4)求的面積.

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【題目】已知二次函數(shù)是常數(shù), ).

)當(dāng)該函數(shù)的圖像與軸沒有交點時,求的取值范圍.

)把該函數(shù)的圖像沿軸向上平移多少個單位長度后,得到的函數(shù)的圖像與軸只有一個公共點?

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【題目】如圖,RtAOB的一條直角邊OB在x軸上,雙曲線y=經(jīng)過斜邊OA的中點C,與另一直角邊交于點D.若SOCD=9,則SOBD的值為

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【題目】如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,AD交⊙O于點E

(1) 求證:AC平分∠DAB

(2) 連接BEAC于點F,若cosCAD,求的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)的臨近,永旺超市決定開展歡度端午,回饋顧客的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,買1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?

2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點D為△ABCBC的延長線上一點.

(1)若∠A∶∠ABC=3∶4,∠ACD=140°,求∠A的度數(shù);

(2)若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M,過點CCPBM于點P

求證:

(3)在(2)的條件下,將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC,∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q(如圖2),試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請寫出你的猜想并證明.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是AD的中點,EBC的平分線交CD于點F,將DEF沿EF折疊,點D恰好落在BE上M點處,延長BC、EF交于點N.有下列四個結(jié)論:DF=CF;BFEN;③△BEN是等邊三角形;SBEF=3SDEF.其中,將正確結(jié)論的序號全部選對的是

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④

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