如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,SDEF:SABF=4:25,則DE:EC=( 。

A.2:3 B.2:5 C.3:5 D.3:2


A【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);三角形的面積;平行四邊形的性質(zhì).

【專題】探究型.

【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF,再根據(jù)S△DEF:S△ABF=4:10:25即可得出其相似比,由相似三角形的性質(zhì)即可求出的值,由AB=CD即可得出結(jié)論.

【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CD,

∴∠EAB=∠DEF,∠AFB=∠DFE,

∴△DEF∽△BAF,

∵S△DEF:S△ABF=4:25,

=,

∵AB=CD,

∴DE:EC=2:3.

故選A.

【點(diǎn)評】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì),熟知相似三角形邊長的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,點(diǎn)B在AE上,點(diǎn)D在AC上,AB=AD.請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使△ABC≌△ADE(只能添加一個(gè)).你添加的條件是      

 

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函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是(  )

A.x≤2   B.x≤2且x≠1       C.x<2且x≠1     D.x≠1

 

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體育課上,小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球,足球從一人傳到另一人就記為踢一次.

(1)如果從小強(qiáng)開始踢,經(jīng)過兩次踢后,足球踢到了小華處的概率是多少(用樹狀圖表示或列表說明);

(2)如果踢三次后,球踢到了小明處的可能性最小,應(yīng)從誰開始踢?請說明理由.

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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠A=40°,則∠OCB等于( 。

A.60° B.50° C.40° D.30°

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如圖,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,若BD:CD=3:2,則tanB=( 。

A.    B.    C.  D.

 

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如圖,Rt△ABO在直角坐標(biāo)系中,AB⊥x軸于點(diǎn)B,AO=10,sin∠AOB=,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則BD=      

 

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如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.點(diǎn)P是斜邊AB

上一點(diǎn).過點(diǎn)P作PQ⊥AB,垂足為P,交邊AC(或邊CB)于點(diǎn)Q,

設(shè)AP=x,△APQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( 。

                

                                             

   

①                      ②     

      

         

A、              B 、            C、               D、

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向東行進(jìn)﹣50m表示的意義是( 。

A.向東行進(jìn)50m  B.向南行進(jìn)50m  C.向北行進(jìn)50m  D.向西行進(jìn)50m

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