【題目】有下列說(shuō)法:其中正確的個(gè)數(shù)是()
(1)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形;
(2)三角之比為3:4:5的三角形為直角三角形;
(3)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2,4,則等腰三角形的周長(zhǎng)為10;
(4)一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是等邊三角形;
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)
【答案】A
【解析】
考查等邊三角形,直角三角形等的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系:
(1)有一個(gè)角為60°的等腰三角形,則三個(gè)角都是60°,(2)中有三角比例,求出其大小即可判斷是否為直角三角形,(3)根據(jù)三邊關(guān)系可確定,(4)利用等邊三角形的判定定理即可.
(1)中三角形內(nèi)角和為180°,且一個(gè)角為60°,又是等腰三角形,所以三角形只能是等邊三角形;
(2)中根據(jù)三個(gè)角的比例求其角分別為45°,60°,75°,所以,不是直角三角形;
(3)三角形三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,所以周長(zhǎng)只能是10;
(4)等邊三角形一邊上的中線:該邊邊長(zhǎng)=:2,故不是等邊三角形.
所以正確的說(shuō)法有兩個(gè),故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面.請(qǐng)觀察并解答下列問(wèn)題:
(1)在第n個(gè)圖形中,共有多少塊黑瓷磚(用含n的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用(1)中的n表示y;
(3)當(dāng)n=12時(shí),求y的值;
(4)若黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問(wèn)題(3)中,試求共需花多少元購(gòu)買(mǎi)瓷磚.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜,第一次花費(fèi)40萬(wàn)元,第二次花費(fèi)60萬(wàn)元,已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元,第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元,第二次采購(gòu)的數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍.
(1)試問(wèn)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元?
(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨(dú)加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨(dú)加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.為出口需要,所有采購(gòu)的大蒜必須在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半.為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)將多少?lài)嵈笏饧庸こ伤夥郏孔畲罄麧?rùn)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)絡(luò)中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-2,4)、B(-2,0)、C(-4,1),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1.
(2)平移△ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A2(0,2),畫(huà)出平移后的△A2B2C2并寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB=20,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,點(diǎn)P表示的數(shù)是 ;(用含t的代數(shù)式表示)
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)多少秒時(shí),P、Q之間的距離恰好等于2;
(3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),直接寫(xiě)出多少秒時(shí),P、Q之間的距離恰好等于2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=1,M,N分別是AD,BC邊的中點(diǎn),沿BQ將△BCQ折疊,若點(diǎn)C恰好落在MN上的點(diǎn)P處,則PQ的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD為等邊△ABC的高,E、F分別為線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn),且AE=CF,當(dāng)BF+CE取得最小值時(shí),∠AFB=( 。
A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題背景:已知:如圖①-1,,點(diǎn)的位置如圖所示,連結(jié),試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.(將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整,括號(hào)內(nèi)寫(xiě)上相應(yīng)理由或數(shù)學(xué)式)
解:(1)與、之間的數(shù)量關(guān)系是:(或只要關(guān)系式形式正確即可)
理由:如圖①-2,過(guò)點(diǎn)作.
∵(作圖),
∴( ),
∴(已知)
(作圖),
∴_______( ),
∴_______( ),
∴(等量代換)
又∵(角的和差),
∴(等量代換)
總結(jié)反思:本題通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線,從而利用平行線的性質(zhì),使問(wèn)題得以解決.
(2)類(lèi)比探究:如圖②,,點(diǎn)的位置如圖所示,連結(jié)、,請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)比(1)的解答過(guò)程,試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)拓展延伸:如圖③,,與的平分線相交于點(diǎn),若,求的度數(shù),請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果,不說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,,,D是AB的中點(diǎn),E、F分別是AC、BC上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A、C重合),連接EF并取EF的中點(diǎn)O,連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G,使,連接DE、GE、GF.
(1)求證:四邊形EDFG是平行四邊形;
(2)若,探究四邊形EDFG的形狀?
(3)在(2)的條件下,當(dāng)E點(diǎn)在何處時(shí),四邊形EDFG的面積最小,并求出最小值.
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