如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是


  1. A.
    90°＜α＜180°
  2. B.
    0°＜α＜90°
  3. C.
    α=90°
  4. D.
    α隨折痕GF位置的變化而變化
C
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根據(jù)FH平分∠BFE即可求解．
解答：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．
∠GFH=∠EFG+∠EFH
∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了折疊的性質(zhì)，注意在折疊的過(guò)程中存在的相等關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，將長(zhǎng)方形紙片折疊，使A點(diǎn)落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個(gè)正方形，其數(shù)學(xué)原理是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕，再將另一角折疊，使頂點(diǎn)B落在EA′上的B′點(diǎn)處，折痕為EG，則∠FEG等于
90°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的角平分線，求∠CBE的度數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角斜折，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕；再將另一角斜折，使頂點(diǎn)B落在EA′上B′點(diǎn)處，折痕為EG；觀察并估計(jì)∠FEG=
90°
90°
．再測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證．你能說(shuō)出理由嗎？若被折角∠AEF=30°，求∠A′EB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，CB′交AD于點(diǎn)M．試說(shuō)明△AMC的形狀，并說(shuō)明理由．

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