【題目】如圖，直線，直線分別與、相交于點(diǎn)、．小亮同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；②分別以、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③做射線交于點(diǎn)．若，，則的內(nèi)切圓半徑長(zhǎng)等于__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題中尺規(guī)作圖方法可知AF為∠BAN的角平分線，根據(jù)已知條件可知△ABF是以頂角為120°的等腰三角形，再根據(jù)內(nèi)切圓半徑與三角形面積的關(guān)系即可求出內(nèi)切圓半徑．

解：由題意可知，AF為∠BAN的角平分線，

∵，，

∴∠BAN=60°，∠ABF=120°，

∵AF為∠BAN的角平分線

∴∠BAF=∠NAF=30°，

∴∠AFB=30°

∴△ABF是以頂角為120°的等腰三角形，如下圖所示

設(shè)圓O為△ABF的內(nèi)切圓，過點(diǎn)O作OG⊥AB于點(diǎn)G，OH⊥AB于點(diǎn)H，OL⊥AF于點(diǎn)L，連接OA，OB，OF，設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，則OG=OH=OL=r

∵

∴AF=AB=2，AF=2，BL=1

由等面積法可知：，

即

解得：

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為紀(jì)念建國(guó)70周年，某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國(guó)》，《歌唱祖國(guó)》，《我和我的祖國(guó)》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是__________；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在BC，CD上，且CE＝CF，

（1）求證△ABE≌△ADF．

（2）若∠B＝50°，AE⊥BC，求∠AEF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是． （ ）

A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)(3，-2)B.圖象位于第二、四象限

C.若，則D.在每一個(gè)象限內(nèi)， 隨值的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支．

比例系數(shù)的值是________；

寫出該圖象的另一個(gè)分支上的個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：________、________；

當(dāng)在什么范圍取值時(shí)，是小于的正數(shù)？

如果自變量取值范圍為，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象如圖.

（1）求它的對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）將該拋物線沿它的對(duì)稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與軸，軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，若∠ACB=90°，求此時(shí)拋物線的解析式；

（3）設(shè)（2）中平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BE∥PC交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，CB．

（1）試判斷△BCE的形狀，并說明理由；

（2）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D交BE于點(diǎn)F，若cosP＝，CF＝5，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樣本一：92，94，96；樣本二：m，94，96．嘉淇通過相關(guān)計(jì)算并比較，發(fā)現(xiàn)：樣本二的平均數(shù)較大，方差較�。畡tm的值可能是（　�。�

A.91B.92C.95D.98

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．CP＝，PD＝6．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案