【題目】某旅游團到永定土樓觀光,計劃購買A型、B型兩種型號的土樓模型.若購買8個A型土樓模型和5個B型土樓模型需用1540元;若購買4個A型土樓模型和6個B型土樓模型需用1120元.求A,B兩種型號土樓模型的單價分別是多少元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題: 問題:“在平面內(nèi),已知分別有個點,個點,個點,5 個點,…,n 個點,其中任意三 個點都不在同一條直線上.經(jīng)過每兩點畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線? ” 探究:為了解決這個問題,希望小組的同學們設計了如下表格進行探究:(為了方便研 究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線)
請解答下列問題:
(1)請幫助希望小組歸納,并直接寫出結論:當平面內(nèi)有個點時,直線條數(shù)為 ;
(2)若某同學按照本題中的方法,共畫了條直線,求該平面內(nèi)有多少個已知點.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象,點A1的坐標為(1,0),過點A1作x軸的垂線交直線l于點D1,以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1;過點C1作直線l的垂線,垂足為A2,交x軸于點B2,以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2;過點C2作x軸的垂線,垂足為A3,交直線l于點A3,以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3,…,按此規(guī)律操作下所得到的正方形A2019B2019C2019D2019的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD與正方形CEFG,點E在CD上,點G在BC的延長線上,M是AF的中點,連接DM,EM.
(1)填空:DM與EM數(shù)量關系和位置關系為 (直接填寫);
(2)若AB=4,設CE=x(0<x<4),△MEF面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式[可利用(1)的結論],并求出y的最大值;
(3)如果將正方形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度,我們發(fā)現(xiàn)DM與EM數(shù)量關系與位置關系仍未發(fā)生改變.
①若正方形ABCD邊長AB=13,正方形CEFG邊長CE=5,當D,E,F三點旋轉(zhuǎn)至同一條直線上時,求出MF的長;
②證明結論:正方形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度,DM與EM數(shù)量關系與位置關系仍未發(fā)生改變.
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【題目】在平面直角坐標系中,點O(0,0),點A(1,0).已知拋物線y=x2+mx﹣2m(m是常數(shù)),頂點為P.
(Ⅰ)當拋物線經(jīng)過點A時,求頂點P的坐標;
(Ⅱ)若點P在x軸下方,當∠AOP=45°時,若函數(shù)值y>0,求對應自變量x的取值范圍;
(Ⅲ)無論m取何值,該拋物線都經(jīng)過定點H.當∠AHP=45°時,求拋物線的解析式.
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【題目】探究:在一次聚會上,規(guī)定每兩個人見面必須握手,且只握手1次.
(1)若參加聚會的人數(shù)為3,則共握手___次;若參加聚會的人數(shù)為5,則共握手___次;
(2)若參加聚會的人數(shù)為(為正整數(shù)),則共握手___次;
(3)若參加聚會的人共握手28次,請求出參加聚會的人數(shù).
拓展:嘉嘉給琪琪出題:“若線段上共有個點(含端點,),線段總數(shù)為30,求的值.”
琪琪的思考:“在這個問題上,線段總數(shù)不可能為30.”琪琪的思考對嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體,并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征,其中流量(輛小時)指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度(千米小時)指通過道路指定斷面的車輛速度,密度(輛千米)指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù).為配合大數(shù)據(jù)治堵行動,測得某路段流量與速度之間關系的部分數(shù)據(jù)如下表:
速度v(千米/小時) | ||||||||
流量q(輛/小時) |
(1)根據(jù)上表信息,下列三個函數(shù)關系式中,刻畫,關系最準確是_____________________.(只填上正確答案的序號)
①;②;③
(2)請利用(1)中選取的函數(shù)關系式分析,當該路段的車流速度為多少時,流量達到最大?最大流量是多少?
(3)已知,,滿足,請結合(1)中選取的函數(shù)關系式繼續(xù)解決下列問題:市交通運行監(jiān)控平臺顯示,當時道路出現(xiàn)輕度擁堵.試分析當車流密度在什么范圍時,該路段將出現(xiàn)輕度擁堵?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長線上一點,且AD=2AE,連接EC分別交AB,BD于點F,G.
(1)求證:BF=2AF;
(2)若BD=20cm,求DG的長.
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