如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=7，AE⊥BC于點E，AE=4．
（1）求AC的長；
（2）△ACD的面積為
 
．
考點：平行四邊形的性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：（1）首先利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理求出BE的長，進而得到CE的長，再利用勾股定理即可求出AC的長；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：△ABC≌△ACD，所以△ACD的面積可轉(zhuǎn)化求△ABC的面積，問題得解．
解答：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=7，
∵AE⊥BC于點E，AB=5，AE=4，
∴EB=
AB2-AE2
=3，
∴CE=BC-BE=4，
∴AC=
AE2+CE2
=4
2
；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC為對角線，
∴△ABC≌△ACD，
∴S△ABC=S△ACD=
1
2
×4×7=14，
故答案為：14．
點評：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定以及面積的計算以及勾股定理的運用，使學生能夠靈活運用平行四邊形的性質(zhì)知識解決有關(guān)問題是此題考查的目的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次越野賽跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1450米．此后兩人分別以另一速度勻速跑完全程，兩人到達終點時均停止跑步，如圖所示 的折線圖表示了后一段路程中，兩人之間的距離y（單位：米）與后一段路程跑步所用的時間x（秒）之間的關(guān)系，則這次越野賽跑的全程為
 
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中 AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
3
，則S梯形ABCD=（　�。�
A、4
3
B、12
C、4
3
-12
D、4
3
+12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2014年2月14日，索契冬奧會速度滑冰女子1000米，中國名將張虹創(chuàng)造歷史，滑出1分14秒02奪冠，拿下中國速度滑冰冬奧歷史首金．在賽前的四組（每組10次）測試中，四組測試時間的平均數(shù)均為1分14秒03，方差分別為
s
2
1
=18.3，
s
2
2
=17.4，
s
2
3
=20.1，
s
2
4
=12.5．則這四組測試中最穩(wěn)定的一組為（　�。�
A、第一組B、第二組
C、第三組D、第四組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（-6，y1），（8，y2）都在直線y=-
1
2
x-6上，則y1，y2大小關(guān)系是（　　）
A、y1＞y2
B、y1=y2
C、y1＜y2
D、不能比較

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，動點P從原點O開始沿y軸的正方向運動，點B、C是一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2＞0，x＞0）的圖象的兩個交點，且點B的坐標為（m，2），當點P的坐標為（0，2）時，PC=BC，且∠PCB=90°．
（1）試求反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2＞0，x＞0）和一次函數(shù)y=k1x+b的解析式；
（2）設(shè)n=|PB-PC|，當點P運動到何處時，n的值最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-1）2012-2-1+（π-3.14）0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，l1反映了某產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該產(chǎn)品的銷售城北與銷售量之間的關(guān)系，當銷售收入大于銷售成本時，該產(chǎn)品才開始盈利．
（1）分別求出l1，l2對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）該產(chǎn)品的銷售量達到多少噸時，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能盈利？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學為了解學生每天參加戶外活動的情況，對部分學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖（圖1）；
（2）若該中學共有1000名學生，請估計該校每天參加戶外活動的時間為1小時的學生人數(shù)．

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同步練習冊答案