【題目】如圖,將一張正方形紙片,剪成四個大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形,再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環(huán)進(jìn)行下去;
(1)填表:
剪的次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形個數(shù) |
(2)如果剪n次,共剪出多少個小正方形?
(3)如果剪了100次,共剪出多少個小正方形?
(4)觀察圖形,剪了n次,小正方形的邊長為原來的 ,面積是原來的 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形 中,、 的平分線 分別與線段 交于點 , 與 交于點 .
(1) 求證:,;
(2) 若 ,,,求 和 的長度.
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【題目】如圖,等腰直角三角形OAB的三個定點分別為、、,過A作y軸的垂線.點C在x軸上以每秒的速度從原點出發(fā)向右運(yùn)動,點D在上以每秒的速度同時從點A出發(fā)向右運(yùn)動,當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時C、D同時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為.當(dāng)C、D停止運(yùn)動時,將△OAB沿y軸向右翻折得到△,與CD相交于點E,P為x軸上另一動點.
(1)求直線AB的解析式,并求出t的值.
(2)當(dāng)PE+PD取得最小值時,求的值.
(3)設(shè)P的運(yùn)動速度為1,若P從B點出發(fā)向右運(yùn)動,運(yùn)動時間為,請用含的代數(shù)式表示△PAE的面積.
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【題目】直接填答案:
①(-5)+(-5)=______;②(-5)+(+8)=______;③90(-3)=______;
④(-5)-(-3)=______;⑤-16-8=_____;⑥8-16=______;
⑦=______;⑧=_____。
⑨ =_____;⑩=______。
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)點P是x軸上的一動點,當(dāng)PA+PB最小時,求點P的坐標(biāo);
(3)觀察圖象,直接寫出不等式的解集.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動,設(shè)E點的運(yùn)動時間為t秒(0≤t≤8),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時,t的值為_____.
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=3CD,AB∥CD,CE∥DA,DF∥CB.
(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)填空:
①當(dāng)四邊形ABCD滿足條件 時(僅需一個條件),四邊形CDEF是矩形;
②當(dāng)四邊形ABCD滿足條件 時(僅需一個條件),四邊形CDEF是菱形.
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【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,△ABC的頂點都在格點上,請解答下列問題:
(1)①作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1, 并寫出點C1的坐標(biāo);
②作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2, 并寫出點C2的坐標(biāo);
(2)已知△ABC關(guān)于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標(biāo)為(-4,-2),請直接寫出直線l的函數(shù)解析式.
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【題目】在□ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點,AF與DE相交于點G,CE與BF相交于點H.
(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
(2)□ABCD應(yīng)滿足什么條件時,四邊形EHFG是矩形?并說明理由;
(3)□ABCD應(yīng)滿足什么條件時,四邊形EHFG是正方形?(不要說明理由).
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