Question

要知道一組數(shù)據(jù)的離散程度，也可以求這組數(shù)據(jù)的“平均偏差”，平均偏差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，越不穩(wěn)定，反之，數(shù)據(jù)的離散程度越�。�
求平均偏差的方法：已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n，則平均偏差=

|x1- . x |+|x2- . x |+…+|xn- . x |

n

，運(yùn)用平均偏差，比較下列兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大�。�
甲：0，1，2，3，4．
乙：0，2，4，6，8．

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：新定義

分析：根據(jù)平均偏差的計(jì)算公式，先求出平均數(shù)，再代入公式計(jì)算，然后根據(jù)平均偏差的意義，數(shù)值較小的波動(dòng)較�。�

解答：解：∵

.

x甲

=

0+1+2+3+4

5

=2，
∴甲的平均偏差=

|0-2|+|1-2|+|2-2|+|3-2|+|4-2|

5

=1.2；
∵

.

x乙

=

0+2+4+6+8

5

=4，
∴乙的平均偏差=

|0-4|+|2-4|+|4-4|+|6-4|+|8-4|

5

=2.4；
∵1.2＜2.4，
∴甲的波動(dòng)較�。�

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生的閱讀理解能力、知識的遷移能力及平均偏差的意義．根據(jù)題意能夠正確理解平均偏差的意義及計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．