【題目】如圖,一段拋物線;,記為它與軸交于點(diǎn);將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得,交軸于點(diǎn);將,繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得,交軸于點(diǎn),……,若是其中某段拋物線上一點(diǎn),則__________.
【答案】0
【解析】
求出拋物線C1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),觀察圖形可知第偶數(shù)號拋物線都在x軸下方,再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)相加表示出拋物線C673的解析式,然后把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解.
解:由一段拋物線為,
∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為:(0,0),(3,0);
∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2,
此時與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為:(3,0),(6,0),C2圖像在x軸下方;
將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3,
此時與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為:(6,0),(9,0),C3圖像在x軸上方;
……
如此進(jìn)行下去,直至得C673.
∴C673與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為(2016,0),(2019,0),且圖象在x軸上方,
∴C673的解析式為:,
∴點(diǎn)P在C673的圖像上,
當(dāng)時,,
∴;
故答案為:0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料:
如果函數(shù) y=f(x)滿足:對于自變量 x 的取值范圍內(nèi)的任意 x1,x2,
(1)若 x1<x2,都有 f(x1)<f(x2),則稱 f(x)是增函數(shù);
(2)若 x1<x2,都有 f(x1)>f(x2),則稱 f(x)是減函數(shù).
例題:證明函數(shù)f(x)= (x>0)是減函數(shù).
證明:設(shè) 0<x1<x2,
f(x1)﹣f(x2)=.
∵0<x1<x2,
∴x2﹣x1>0,x1x2>0.
∴>0.即 f(x1)﹣f(x2)>0.
∴f(x1)>f(x2).
∴函數(shù) f(x)= (x>0)是減函數(shù).
根據(jù)以上材料,解答下面的問題:
已知函數(shù).
f(﹣1)= +(﹣2)=-1,f(﹣2)= +(﹣4)=.
(1)計(jì)算:f(﹣3)= ,f(﹣4)= ;
(2)猜想:函數(shù)是 函數(shù)(填“增”或“減”);
(3)請仿照例題證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明做游戲:游戲者分別轉(zhuǎn)動如圖的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各一次,當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)笖?shù)字都為x2﹣4x+3=0的根時,他就可以獲得一次為大家表演節(jié)目的機(jī)會.
(1)利用樹狀圖或列表的方法(只選一種)表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)求小明參加一次游戲就為大家表演節(jié)目的機(jī)會的概率是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長為8,點(diǎn)P是AB邊上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合),直線l是經(jīng)過點(diǎn)P的一條直線,把△ABC沿直線l折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B’.
(1)如圖1,當(dāng)PB=4時,若點(diǎn)B’恰好在AC邊上,則AB’的長度為_____;
(2)如圖2,當(dāng)PB=5時,若直線l//AC,則BB’的長度為 ;
(3)如圖3,點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動過程中,若直線l始終垂直于AC,△ACB’的面積是否變化?若變化,說明理由;若不變化,求出面積;
(4)當(dāng)PB=6時,在直線l變化過程中,求△ACB’面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,為了躲避臺風(fēng),一輪船一直由西向東航行,上午點(diǎn),在處測得小島的方向是北偏東,以每小時海里的速度繼續(xù)向東航行,中午點(diǎn)到達(dá)處,并測得小島的方向是北偏東,若小島周圍海里內(nèi)有暗礁,問該輪船是否能一直向東航行?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接.點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn),交于點(diǎn).試探究點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,是否存在這樣的點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在,請求出此時點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn).請用含的代數(shù)式表示線段的長,并求出當(dāng)為何值時有最大值,最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,以AB為直徑的分別與交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn).
(1)求證:DF是的切線;
(2)若的半徑為3,,求陰影部分的面積;
(3)求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題的逆命題是真命題的是( )
A.兩直線平行,同位角相等
B.等邊三角形是銳角三角形
C.如果兩個實(shí)數(shù)是正數(shù),那么它們的積是正數(shù)
D.全等三角形的對應(yīng)角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是矩形中邊上一點(diǎn),沿折疊為,點(diǎn)落在上.
(1)求證:;
(2)若,求的值;
(3)設(shè),是否存在的值,使與相似?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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