【題目】某工地因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：

租金（單位：元/臺時）

挖掘土石方量（單位：m3/臺時）

甲型機

100

60

乙型機

120

80

（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型的挖掘機各需多少臺？

（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案．

【答案】（1）甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機

【解析】

（1）設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺，根據(jù)題意建立二元一次方程組即可求解；

（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解，然后分別計算支付租金，選擇符合要求的租金方案．

（1）設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺．

依題意得： ，

解得： ．

答：甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；

（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機．

依題意得：60m+80n＝540，化簡得：3m+4n＝27．

∴m＝9﹣ n

取正整數(shù)解有： 或 ．

當m＝5，n＝3時，支付租金：100×5+120×3＝860元＞850元，超出限額；

當m＝1，n＝6時，支付租金：100×1+120×6＝820元＜850元，符合要求．

答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開始，他們進行零存整取儲蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．

（1）列出甲、乙的存款額y1、y2（元）與存款月數(shù)x（月）之間的函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象．

（2）請問到第幾個月，甲的存款額超過乙的存款額？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于， 兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）設點和是反比例函數(shù)圖象上兩點,若，求的值；

（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點在直線AB上，如圖2所示，過M、N兩點分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，請?zhí)骄慨?/span>x1、x2滿足什么關系時，MN∥EF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，P 是 BC 上任意一點，PD⊥AB，PE⊥AC，連接 DE．記△ADE 的周長為，四邊形 BDEC 的周長為，則與的大小關系是( )

A. ＝B. ＞C. ＜D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AD，CB＝CE．

（1）當∠ABC＝90°時（如圖①），∠EBD＝ °；

（2）當∠ABC＝n°（n≠90）時（如圖②），求∠EBD 的度數(shù)（用含 n 的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點B的坐標為(a,b)，且b=.

（1）直接寫出點A、B、C的坐標；

（2）若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次向右跳動至A1（-1，1），第二次向左跳動至A2（2，1），第三次向右跳動至A3（-2，2），第四次向左跳動至A4（3，2）依照此規(guī)律跳動下去，點A第2020次跳動至A2020的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費方式，

月使用費/元

主叫限定時間/分鐘

主叫超時費（元/分鐘）

方式一

30

600

0.20

方式二

50

600

0.25

說明：月使用費固定收取，主叫不超過限定時間不再收費，超過部分加收超時費．例如，方式一每月固定交費30元，當主叫計時不超過300分鐘不再額外收費，超過300分鐘時，超過部分每分鐘加收0.20元（不足1分鐘按1分鐘計算）

（1）請根據(jù)題意完成如表的填空；

月主叫時間500分鐘

月主叫時間800分鐘

方式一收費/元

　 　

130

方式二收費/元

50

　 　

（2）設某月主叫時間為t（分鐘），方式一、方式二兩種計費方式的費用分別為y1（元），y2（元），分別寫出兩種計費方式中主叫時間t（分鐘）與費用為y1（元），y2（元）的函數(shù)關系式；

（3）請計算說明選擇哪種計費方式更省錢．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點D，E為直線BC上兩動點，且BD=CE．點F，點E關于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接AD，DF，AF．

（1）如圖1，若點D、點E在邊BC上，試判斷∠BAD與∠FDC的大小關系，并說明理由；

（2）若點D、點E在邊BC所在的直線上如圖（2）所示的位置，（1）中的結論是否還成立，說明理由．

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