如圖，湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測(cè)得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達(dá)C處，測(cè)得A在C的北偏西45°的方向上(其中A、B、C在同一個(gè)平面上).求這個(gè)標(biāo)志性建筑物的底部A到岸邊BC的最短距離.


過(guò)A作AD⊥BC于D，則AD的長(zhǎng)度即是A到岸邊BC的最短距離.

在Rt△ACD中，∠ACD=45°.

設(shè)AD=x,則CD=AD=x.

在Rt△ABD中，∠ABD=60°.

由tan∠ABD=得tan60°=,

∴BD==.

又BC=4,即BD+CD=4,

∴+x=4,解得x=6-2.

即小島上標(biāo)志性建筑物的底部A到岸邊BC的最短距離為(6-2)公里.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE.

填空：①∠AEB的度數(shù)為          ；

②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是          .

(2)拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE.請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分6分）學(xué)校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng)．“放飛夢(mèng)想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm 至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D.若AB＝12，CD＝6，tanA=,求sinB+cosB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，則BC的長(zhǎng)為(     )

  A.6           B.7.5           C.8              D.12.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題是假命題的是(     )

  A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形

  B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  C.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

  D.對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形

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同步練習(xí)冊(cè)答案