在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB為邊向△ABC外作△ABD，使△ABD為等腰直角三角形，求線段CD的長.


∵AC=4，BC=2，AB=2，

∴AC2+BC2=AB2，

即△ACB為直角三角形，且∠ACB=90°.

分三種情況：如圖1，過點(diǎn)D作DE⊥CB，垂足為點(diǎn)E.易證△ACB≌△BED，易得CD=2.如圖2，過點(diǎn)D作DE⊥CA，垂足為點(diǎn)E.易證△ACB≌△DEA，易得CD=2.如圖3，過點(diǎn)D作DE⊥CB，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F.易證△AFD≌△DEB，易得CD=3.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶開縣七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠AOB是直角，射線OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動；射線OＤ從OＢ出發(fā)，以每秒2度的速度逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動.當(dāng)OC與OA成一直線時(shí)停止轉(zhuǎn)動.

（1）______秒時(shí)，OC與OD重合.

（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30度時(shí)，求轉(zhuǎn)動的時(shí)間是多少秒？

（3）若OB平分∠COD，求轉(zhuǎn)動的時(shí)間是多少秒？并畫出此時(shí)的OC與OD，寫出圖中∠AOD的余角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶開縣八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：= ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分10分)

（1）畫出下圖中幾何體的三視圖.

_______________ ______________ ______________

主視圖 左視圖 俯視圖

（2）小明用若干個(gè)正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長方體的展開圖．拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題．

①請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；

②若圖中的正方形邊長5cm，長方形的長為8cm，寬為5cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的表面積為 cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（本題滿分12分）計(jì)算：

（1）－4+28－（－19）+（－24）； （2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x＝3是方程ax＝a+10的解，則a＝ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE.

填空：①∠AEB的度數(shù)為          ；

②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是          .

(2)拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE.請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，且AE=2，DE=1，則平行四邊形ABCD的周長等于 ．

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如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm 至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

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同步練習(xí)冊答案