【題目】元旦節(jié)前夕,某花店購進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花,銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷量大,店主決定將玫瑰每枝降價2元促銷,降價后80元可購買玫瑰的數(shù)量是原來可購買玫瑰數(shù)量的1.25倍.
(1)試問:降價后每枝玫瑰的售價是多少元?
(2)根據(jù)銷售情況,店主用不多于1000元的資金再次購進(jìn)兩種鮮花共180枝,康乃馨進(jìn)價為6元/枝,玫瑰的進(jìn)價是5元/枝。試問;至少需要購進(jìn)多少枝玫瑰?
【答案】(1)降價后每枝玫瑰的售價是8元;(2)至少購進(jìn)玫瑰80枝.
【解析】
(1)可設(shè)降價后每枝玫瑰的售價是x元,根據(jù)等量關(guān)系:降價后80元可購買玫瑰的數(shù)量=原來購買玫瑰數(shù)量的1.25倍,列出方程求解即可;
(2)可設(shè)購進(jìn)玫瑰y枝,根據(jù)不等量關(guān)系:購進(jìn)康乃馨的錢數(shù)+購進(jìn)玫瑰的錢數(shù)≤1000元,列出不等式求解即可.
(1)設(shè)降價后每枝玫瑰的售價是元,
依題意有:,
解得:,
經(jīng)檢驗,是原方程的解,
則降價后每枝玫瑰的售價是8元;
(2)設(shè)購進(jìn)玫瑰枝,
依題意有:,
解得:,
∴至少購進(jìn)玫瑰80枝.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=5,BC=8,若△ABC沿射線BC方向平移m個單位得到△DEF,頂點A,B,C分別與D,E,F對應(yīng),若以點A,D,E為頂點的三角形是等腰三角形,則m的值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形紙片 ABCD 中, E 是 CD 的中點,將正方形紙片折疊,點 B 落在線段AE 上的點 G 處,折痕為 AF .若 AD=4 cm,則 CF 的長為___________cm .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一動點從半徑為2的⊙O上的A0點出發(fā),沿著射線A0O方向運動到⊙O上的點A1處,再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A2處;接著又從A2點出發(fā),沿著射線A2O方向運動到⊙O上的點A3處,再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A4處;A4A0間的距離是_____;…按此規(guī)律運動到點A2019處,則點A2019與點A0間的距離是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2﹣x+c與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,直線y=﹣x+b與拋物線相交于點A,D,與y軸交于點E,已知OB=,OC=2.
(1)求a,b,c的值;
(2)點P是拋物線上的一個動點,若直線PE∥AC,連接PA、PE,求tan∠APE的值;
(3)動點Q從點C出發(fā),沿著y軸的負(fù)方向運動,是否存在某一位置,使得∠OAQ+∠OAD=30°?若存在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點D,BC是⊙O的切線,E為BC的中點,連接AE、DE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)設(shè)△CDE的面積為 S1,四邊形ABED的面積為 S2.若 S2=5S1,求tan∠BAC的值;
(3)在(2)的條件下,若AE=3,求⊙O的半徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=8cm,如圖①,點E,H從點A開始向B,D運動,同時點F,G從點C向B,D運動,運動速度都為1cm/秒,運動時間為t秒(0≤t<8).
(1)當(dāng)運動時間t=4時,求證:四邊形EFGH為矩形;
(2)當(dāng)t等于多少秒時,四邊形EFGH面積是菱形ABCD面積的;
(3)如圖②,連接HF,BG,當(dāng)t等于多少秒時,HF⊥BG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,點E,F分別在CD,BC上,且∠EAF=∠DAE+∠BAF,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個木箱中裝有卡片共50張,這些卡片共有三種,它們分別標(biāo)有1、2、3的字樣,除此之外其他都相同,其中標(biāo)有數(shù)字2卡片的張數(shù)是標(biāo)有數(shù)字3卡片的張數(shù)的3倍少8張.已知從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字1卡片的概率是.
(1)求木箱中裝有標(biāo)1的卡片張數(shù);
(2)求從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率.
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