Question

△ABC的三個外角之比為2：3：4，則與它對應(yīng)的三個內(nèi)角之比是

 

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Answer 1

考點：三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：首先設(shè)三個外角度數(shù)分別為2x°，3x°，4x°，根據(jù)外角度數(shù)和為360°可得2x+3x+4x=360，再解可得三個外角度數(shù)分別為：80°，120°，160°，然后根據(jù)外角與內(nèi)角的關(guān)系可得三個內(nèi)角度數(shù)，進而可算出比值．

解答：解：設(shè)三個外角度數(shù)分別為2x°，3x°，4x°，
則：2x+3x+4x=360，
解得：x=40，
因此三個外角度數(shù)分別為：80°，120°，160°，
三個內(nèi)角依次為：100°，60°，20°，
100：60：20=5：3：1，
故答案為：5：3：1．

點評：此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的外角和為360°．