Question

實驗操作
（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的頂點的橫、縱坐標都是整數(shù)，若將△ABC以點P（1，-1）為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，請在坐標系中畫出點P及△DEF；
（2）如圖2，在菱形網(wǎng)格圖（最小的菱形的邊長為1，且有一個內(nèi)角為60°）中有一個等邊△ABC，它的頂點A，B，C都落在格點上，若將△ABC以點P為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′，請在菱形網(wǎng)格圖中畫出△A′B′C′．其中，點A旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路線長為

 

．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）先做出P點，然后找出點A、B、C繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°的位置，然后順次連接即可；
（2）找出點A、B、C繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°的位置，順次連接A'B'、B'C'、C'A'，然后根據(jù)弧長公式求出點A旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路線長．

解答：解：（1）（2）所作圖形如下：
；
點A的運動路線=

60×π×4

180

=

4

3

π．
故答案為：

4

3

π．

點評：本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．