【題目】證明:如果兩個(gè)三角形中有兩條邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.(寫出已知,求證,畫出圖形并證明)

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)三角形SSS定理證明ABD≌△A1B1D1得到∠B=∠B1.再用邊角邊定理證明△ABC≌△A1B1C1.

已知:ABC,A1B1C1 中,AB=A1B1,BC=B1C1,AD,A1D1 分別為 BC,B1C1

邊上的中線,AD=A1D1.

求證:ABC≌△A1B1C1

證明:∵AD,A1D1 分別為 BC,B1C1 邊上的中線,

BD=BC,B1D1B1C1,

又∵BC=B1C1,

BD=B1D1

ABD A1B1D1 中,

,

∴△ABD≌△A1B1D1(SSS),

∴∠B=B1,

∵在ABC A1B1C1 中,

,

∴△ABC≌△A1B1C1(SAS).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠130°,∠B60°,AB⊥AC。

1)計(jì)算:∠DAB∠B

2ABCD平行嗎?ADBC平行嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解(

A. 有無數(shù)對(duì) B. 只有1對(duì)

C. 只有3對(duì) D. 只有4對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)P,Q,給出如下定義:若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為d(d≥0),則稱d為點(diǎn)P到點(diǎn)Qd追隨值,記作d[PQ].例如,在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2,點(diǎn)Q表示的數(shù)是5,則點(diǎn)P到點(diǎn)Qd追隨值為d[PQ]=3

問題解決:

(1)點(diǎn)M,N都在數(shù)軸上,點(diǎn)M表示的數(shù)是1,且點(diǎn)N到點(diǎn)Md追隨值d[MN]=a(a≥0),則點(diǎn)N表示的數(shù)是_____(用含a的代數(shù)式表示);

(2)如圖,點(diǎn)C表示的數(shù)是1,在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)AB都沿著正方向同時(shí)移動(dòng),其中A點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位,B點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)A從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)B表示的數(shù)是b,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)

①當(dāng)b=4時(shí),問t為何值時(shí),點(diǎn)A到點(diǎn)Bd追隨值d[AB]=2;

②若0<t≤3時(shí),點(diǎn)A到點(diǎn)Bd追隨值d[AB]≤6,求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BEAE,延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F求證:

1FC=AD;

2AB=BC+AD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小敏在測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓AB的高度時(shí),她先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓的頂部A的仰角為30°,然后向教學(xué)樓前進(jìn)12米到達(dá)點(diǎn)D,又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°.請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù),求出這幢教學(xué)樓AB的高度.
(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑為2,AB,CD是互相垂直的兩條直徑,點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)(P與A,B,C,D不重合),過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M,PN⊥CD于點(diǎn)N,點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時(shí),線段OQ所掃過過的面積為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:我們都知道,

于是,-2x2+40x+5

=-2(x2-20x)+5

=-2(x2-20x+100)+200+5

=-2(x-10)2+205

又因?yàn)?/span>,所以

所以,-2x2+40x+5有最大值205.

如圖,某農(nóng)戶準(zhǔn)備用長34米的鐵柵欄圍成一邊靠墻的長方形羊圈ABCD和一個(gè)邊長為1米的正方形狗屋CEFG.設(shè)AB=x.

(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示BC的長(直接寫答案)

(2)設(shè)山羊活動(dòng)范圍即圖中陰影部分的面積為S,試用含x的代數(shù)式表示S,并計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)S的值;

(3)試求出山羊活動(dòng)范圍面積S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于EF點(diǎn)若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則周長的最小值為  

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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