【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查,要求學(xué)生選出自己喜歡的一個(gè)版面,將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下:
各版面選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖
各版面選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)a=______%,“第四版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 °;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù).
【答案】(1)30,120;(2)詳見解析解;(3)320
【解析】
(1)根據(jù)第二版的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù),再用第一版的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出a的值;用360°乘以第四版所占的百分比即可求出“第四版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(2)求出“第三版”的人數(shù)為60-18-6-20=16人,畫出條形圖即可;
(3)用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可.
(1)根據(jù)題意得:6÷10%=60(人),×100%=30%,
則a=30;
“第四版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為:360°×=120°;
故答案為:30,120;
(2)“第三版”的人數(shù)為60-18-6-20=16(人),
補(bǔ)條形圖如下:
(3)根據(jù)題意得:
1200××100%=320(人),
答:估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)為320人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形AEFG的頂點(diǎn)E,G分別在正方形ABCD的AB,AD邊上,連接B,交EF于點(diǎn)M,交FG于點(diǎn)N,設(shè)AE=a,AG=b,AB=c(b<a<c).
(1)求證: ;
(2)求△AMN的面積(用a,b,c的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)∠MAN=45°時(shí),求證:c2=2ab.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長是( 。
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB,BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)分別求出線段AB和曲線CD的函數(shù)關(guān)系式;
(2)開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)、分別是正方形的邊、上的點(diǎn),且,、相交于點(diǎn),下列結(jié)論:①;②;③,其中一定正確的有( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=13,邊BC上的中線AD=6.
(1)以點(diǎn)D為對(duì)稱中心,作出△ABD的中心對(duì)稱圖形;
(2)求點(diǎn)A到BC的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,∠BAC=60°,點(diǎn)P為邊BC的中點(diǎn),分別以AB和AC為斜邊向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠DAB=∠EAC=α,連結(jié)PD,PE,DE.
(1)如圖1,若α=45°,則= ;
(2)如圖2,若α為任意角度,求證:∠PDE=α;
(3)如圖3,若α=15°,AB=8,AC=6,則△PDE的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)公益組織計(jì)劃購買兩種的文具套裝進(jìn)行捐贈(zèng),關(guān)注留守兒童經(jīng)洽談,購買套裝比購買套裝多用20元,且購買5套套裝和4套套裝共需820元.
(1)求購買一套套裝文具、一套套裝各需要多少元?
(2)根據(jù)該公益組織的募捐情況和捐助對(duì)象情況,需購買兩種套裝共60套,要求購買兩種套裝的總費(fèi)用不超過5240元,則購買套裝最多多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合,將△AEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)BE=DF時(shí),∠BAE的大小可以是( ).
A.15°B.165°C.15°或165°D.90°
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