【題目】如圖，△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A′落在AB邊上時，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為 cm．

【答案】

【解析】

試題根據(jù)Rt△ABC中的30°角所對的直角邊是斜邊的一半、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知△AA′C是等邊三角形，所以根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用弧長公式來求CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長：

∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=10cm，∴AC=AB=5cm。

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，A′C=AC，∴A′C=AB=5cm。

∴點A′是斜邊AB的中點，∴AA′=AB=5cm。

∴AA′=A′C=AC，∴∠A′CA=60°。

∴CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為：（cm）。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝35°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有四個小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2、0、1、2，它們除數(shù)字不同外沒有任何區(qū)別，每次實驗先攪拌均勻．

（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；

（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為x（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求“x+y＞0”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=DQ，求點F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為預(yù)防疾病，某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（mg）與燃燒時間（分鐘）成正比例；燃燒后， 與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg．據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求藥物燃燒時與的函數(shù)關(guān)系式．（2）求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學(xué)生才可以回教室？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），…那么點的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，當(dāng)x＝3時，y有最小值﹣4，且圖象經(jīng)過點(﹣1，12)．

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)該拋物線交x軸于點A，B(點A在點B的左側(cè))，交y軸于點C，在拋物線對稱軸上有一動點P，求PA+PC的最小值，并求當(dāng)PA+PC取最小值時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“三農(nóng)”問題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖．依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結(jié)論正確的是（　�。�

A. ①的收入去年和前年相同

B. ③的收入所占比例前年的比去年的大

C. 去年②的收入為2.8萬

D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+n交x軸于點A，交y軸于點C(0，4)，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A，交y軸于點B(0，﹣2)．點P為拋物線上一個動點，過點P作x軸的垂線PD，過點B作BD⊥PD于點D，連接PB，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時，求線段PD的長．

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