【題目】如圖，中，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)，且，，，則S四邊形BCED（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由，，求得GE=4，由可得△ADG∽△ABH，△AGE∽△AHC，由相似三角形對應(yīng)成比例可得，得到HC=5，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可得，S△ABC=40.5，再減去△ADE的面積即可得到四邊形BCED的面積.

解：∵，，

∴GE=4

∵

∴△ADG∽△ABH，△AGE∽△AHC

∴

即，

解得:HC=6

∵DG：GE=2：1

∴S△ADG：S△AGE=2：1

∵S△ADG=12

∴S△AGE=6，S△ADE= S△ADG+S△AGE=18

∵

∴△ADE∽△ABC

∴S△ADE：S△ABC=DE2：BC2

解得：S△ABC=40.5

S四邊形BCED= S△ABC- S△ADE=40.5-18=22.5

故答案選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）已知矩形AOCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠CAO＝60°，OA＝2，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），動點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長度的速度沿A→C→B運(yùn)動（M點(diǎn)不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）求經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，當(dāng)M為AC中點(diǎn)時(shí)，若△PAM≌△PDM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在CB上運(yùn)動時(shí)，如圖（2）過點(diǎn)M作ME⊥AD，MF⊥x軸，垂足分別為E、F，設(shè)矩形AEMF與△ABC重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（4）如圖（3）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，Q是CA延長線上的一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)P到x軸的距離為d，△QPB的面積為2d，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校游戲節(jié)活動中，設(shè)計(jì)了一個(gè)有獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，A轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)面積相等的扇形，B轉(zhuǎn)盤被分成四個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當(dāng)指針在邊界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)區(qū)域內(nèi)為止）

（1）請利用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）如果將兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)據(jù)相乘，乘積是無理數(shù)時(shí)獲得一等獎(jiǎng)，那么獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的動點(diǎn)（點(diǎn)D、E不與△ABC的頂點(diǎn)重合），AD和BE交于點(diǎn)F，且∠AFE＝∠ABC

（1）求證：△ABD∽△BCE；

（2）設(shè)AE＝x，ADFD＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，求DF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(﹣4，0)，B(0，4)，現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側(cè)放大，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為C．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式：

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速沿著x軸向右運(yùn)動，若運(yùn)動時(shí)間用t秒表示．△BCP的面積用S表示，請你直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)，且對稱軸為直線．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為．當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM于點(diǎn)E．

（1）求證：△ADE∽△MAB；

（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，平分，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，的延長線交軸于點(diǎn)，

（1）求證：為的切線；

（2）求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N;第二步，連結(jié)MN，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連結(jié)DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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