Question

使分式

x+1

x-1

的值為整數(shù)，則x的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的值

專題：

分析：根據(jù)代數(shù)式減去一個(gè)數(shù)再加上這個(gè)數(shù)值不變，可把分式轉(zhuǎn)化成1+

2

x-1

的形式，要使式子是整數(shù)，分子一定要被分母整除，因而x-1的值是±1或+2，故可以求出x的值．

解答：解：原式=

x-1+2

x-1

=

x-1

x-1

+

2

x-1

=1+

2

x-1

若使分式

2

x-1

表示一個(gè)整數(shù)，則x-1一定是2的約數(shù)，2的約數(shù)有±2，±1共4個(gè)，
當(dāng)x-1=±2時(shí)，x=-1或3；
當(dāng)x-1=±1時(shí)，x=0或2；
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2、0、3、-1均可使分式有意義；
故答案為：2或0或3或-1．

點(diǎn)評：本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是找到突破口：分式

2

x-1

表示一個(gè)整數(shù)，然后再進(jìn)行解答．