Question

如圖，已知等腰△ABC的面積為16cm²，點D，E分別是AB，AC邊的中點，則梯形DBCE的面為

 

cm²．

Answer 1

考點：相似三角形的判定與性質(zhì),三角形中位線定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的中位線得出DE=

1

2

BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，求出它們的面積比，即可求出答案．

解答：解：∵點D、E分別是AB、AC邊的中點，
∴DE=BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=

1

4

∵等腰△ABC的面積為16cm²，
∴△ADE的面積是4cm²，
∴梯形DBCE的面積為16-4=12（cm²），
故答案為：12．

點評：本題考查了三角形的中位線和相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出兩個三角形面積的比值，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目．