【題目】設(shè)，是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“*”的一種運(yùn)算：．則下列結(jié)論正確的是（ ）

①若，則或；

②不存在實(shí)數(shù)，，滿足；

③；

④若，則．

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)新定義的運(yùn)算，一一判斷即可得出結(jié)論．

解：①∵a*b=0，
∴（a+b）2-（a-b）2=0，
a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=0，
4ab=0，
∴a=0或b=0，故①正確；
②∵a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，
∴a2+4b2=4ab，
∴a2-4ab+4b2=（a-2b）2=0，
∴a=2b時(shí)，滿足條件，
∴存在實(shí)數(shù)a，b，滿足a*b=a2+4b2；故②錯(cuò)誤，
③∵a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，
又∵a*b+a*c=4ab+4ac
∴a*（b+c）=a*b+a*c；故③正確．
④∵a*b=8，
∴4ab=8，
∴ab=2，
∴（10ab3）÷（5b2）=2ab=4；故④正確．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面幾條信息：

；；；；；你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、切于、，是弧上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交、于點(diǎn)、．

若，求的周長(zhǎng)；

若，，，你能求出的半徑嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：的直徑與弦的夾角，過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

求證：；

的直徑是，以點(diǎn)為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，與相切？

若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC添加下列一個(gè)條件后，還不能證明△ABE≌△ACD的是（　�。�

A.AD＝AEB.BD＝CEC.∠B＝∠CD.BE＝CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a（a，b為常數(shù)，且ab≠0），它們?cè)谕粋�(gè)坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)線上，，DE是△ABC中位線，如果∠1=30°，DE=2，則四邊形AFED的周長(zhǎng)是________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市的某種商品一周內(nèi)每天的進(jìn)價(jià)與售價(jià)信息和實(shí)際每天的銷售量情況如圖表所示:

進(jìn)價(jià)與售價(jià)折線圖(單位：元/斤)

實(shí)際銷售量表(單位：斤)

日期

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

銷售量

30

40

35

30

50

60

50

則下列推斷不合理的是( )

A. 該商品周一的利潤(rùn)最小

B. 該商品周日的利潤(rùn)最大

C. 由一周中的該商品每天售價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4(元/斤)

D. 由一周中的該商品每天進(jìn)價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3(元/斤)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案