【題目】拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程a（x﹣1）2＝b﹣bx的解是_____．

【答案】x1＝1，x2＝5．

【解析】

利用拋物線的對(duì)稱性得到直線x＝2，即﹣＝2，所以b＝﹣4a，然后把b＝﹣4a代入方程a（x﹣1）2＝b﹣bx得到（x﹣1）2﹣4（x﹣1）＝0，然后解方程即可．

∵拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，即﹣＝2，

∴b＝﹣4a，

∵a（x﹣1）2＝b﹣bx，

∴a（x﹣1）2＝﹣b（x﹣1）＝4a（x﹣1），

∴（x﹣1）2﹣4（x﹣1）＝0，解得x1＝1，x2＝5，

即關(guān)于x的一元二次方程a（x﹣1）2＝b﹣bx的解為x1＝1，x2＝5．

故答案為x1＝1，x2＝5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖所示，點(diǎn)為矩形邊的中點(diǎn)，在矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為．現(xiàn)有與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則這一信息的來源是（ ）．

A. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) B. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) C. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) D. 監(jiān)測(cè)點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，連接BD．

（1）求證：∠A＝∠CBD．

（2）若AB＝10，AD＝6，M為線段BC上一點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)BM的值，使得直線DM與⊙O相切，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E，F分別是AC，BC.上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A，C重合)，且連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使，連接DE，DF，GE，GF

(1)求證:四邊形EDFG是正方形;

(2)直接寫出當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．當(dāng)三角形的最大角小于120°時(shí)，可以證明費(fèi)馬點(diǎn)就是“到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)“．即PA+PB+PC最�。�

（1）如圖1，向△ABC外作等邊三角形△ABD，△AEC．連接BE，DC相交于點(diǎn)P，連接AP．

①證明：點(diǎn)P就是△ABC費(fèi)馬點(diǎn)；

②證明：PA+PB+PC＝BE＝DC；

（2）如圖2，在△MNG中，MN＝4，∠M＝75°，MG＝3．點(diǎn)O是△MNG內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)O到△MNG三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，b）．將線段AB先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段CD，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，連接AC、BD．

（1）請(qǐng)直接寫出a和b的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB垂直于CD，垂足為H，∠EAD＝∠HAD．

（1）求證：AE為⊙O的切線；

（2）延長(zhǎng)AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，過D 作DE⊥AP，垂足為E，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，的最大值是15，則的值是（ ）

A.-10和6B.-19和C.6和D.-19和6

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