【題目】已知二次函數(shù)(m為常數(shù)),當時,的最大值是15,則的值是( )
A.-10和6B.-19和C.6和D.-19和6
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=4,對角線AC,BD相交于點O,且E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點,則下列說法正確的是( )
A.EH=HGB.四邊形EFGH是平行四邊形
C.AC⊥BDD.的面積是的面積的2倍
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,O為AB上一點,經(jīng)過點A、D的⊙O分別交邊AB、AC于點E、F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BE=16,sinB=,求AF的長.
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【題目】在矩形ABCD中,點E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.
(1)求證.DF=AB;
(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.
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【題目】如圖,在矩形中,,將矩形對折,得到折痕;沿著折疊,點的對應點為與的交點為;再沿著折疊,使得與重合,折痕為,此時點的對應點為.下列結論:①是直角三角形:②點在同一條直線上;③;④;⑤點是的外心,其中正確的個數(shù)為( )
A.個B.個C.個D.個
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【題目】為培養(yǎng)學生庭好的學習習慣,某校九年級年級組舉行“整理錯題集“的征集展示活動,并隨機對部分學生三年“整理題集”中收集的錯題數(shù)x進行了抽樣調查,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(0≤x<120) | 3 | 0.15 |
第二組(120≤x<160) | 8 | a |
第三組(160≤x<200) | 7 | 0.35 |
第四組(200≤x<240) | b | 0.1 |
請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中a= ,b= ,并將統(tǒng)計圖補充完整;
(2)如果該校九年級共有學生360人,估計整理的錯題數(shù)在160或160題以上的學生有多少人?
(3)已知第一組中有兩個是甲班學生,第四組中有一個是甲班學生,老師隨機從這兩個組中各選一名學生談整理錯題的體會,則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少?
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【題目】為推進生態(tài)文明建設,甲、乙兩工程隊同時為嶗山區(qū)的兩條綠化帶鋪設草坪.兩隊所鋪設草坪的面積(米)與施工時間(時)之間關系的近似可以用此圖象描述.請結合圖象解答下列問題:
(1)從工作2小時開始,施工方從乙隊抽調兩人對草坪進行灌溉,乙隊速度有所降低,求乙隊在工作2小時后與的函數(shù)關系式;
(2)求乙隊降速后,何時鋪設草坪面積為甲隊的?
(3)乙隊降速后,甲乙兩隊鋪設草坪速度之比為 .
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【題目】拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個交點是點A和點B(點B在點A左邊)且拋物線交y軸于負半軸,a與b異號.則下列說法中正確的一項是( )
A.若拋物線上僅有一點C(m,m)則a的取值范圍為
B.方程ax2+bx+3a=0必有兩個不相等的實數(shù)根
C.當b=6a時,點B(-1,0),點A(5,0)
D.a與b滿足大小關系為
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【題目】某數(shù)學小組對函數(shù)y1=圖象和性質進行探究.當x=4時,y1=0.
(1)當x=5時,求y1的值;
(2)在給出的平面直角坐標系中,補全這個函數(shù)的圖象,并寫出這個函數(shù)的一條性質;
(3)進一步探究函數(shù)圖象并解決問題:已知函數(shù)y2=﹣的圖象如圖所示,結合函數(shù)y1的圖象,直接寫出不等式y1≥y2的解集.
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