【題目】(1)觀察發(fā)現(xiàn):如圖1,在中,,點在邊上,過作交于,,,.填空:
①與是否相似(直接回答)________;
②________;________;
(2)拓展探究:將繞頂點旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置,猜想與是否相似?若不相似,說明理由;若相似,請證明;
(3)遷移應(yīng)用:將繞頂點旋轉(zhuǎn)到點、、在同一條直線上時,直接寫出線段的長.
【答案】(1)①相似;② ,;(2),證明見解析;(3)或.
【解析】
(1)①根據(jù)即可得到相似的結(jié)論;
②根據(jù)相似的性質(zhì)列比例線段即可得到答案;
(2)相似,根據(jù)兩組邊成比例夾角相等即可證明;
(3)分別畫出圖形,根據(jù)勾股定理求出BD,即可得到答案.
解:(1)①∵,
∴與相似,
故答案為:相似;
②∵, ,
∴∠ADE=90°,
∵,,
∴,
∵∽,
∴,
∵,,,
∴AE=,
故答案為:,;
(2),
理由如下:由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,,
由(1)得,,又,
∴;
(3)如圖2,在中,,
∵點、、在同一條直線上,
∴,
如圖3,,
線段的長為或.
綜上所述,將繞頂點旋轉(zhuǎn)到點、、在同一條直線上時,線段的長為或.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點,開始時,的三個頂點、、分別與點、、重合,點在軸上從點開始向點滑動,到達(dá)點結(jié)束運動,同時點沿著軸向右滑動,則在此運動過程中,點的運動路徑長為_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭,觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60°方向、在碼頭B的北偏西45°方向,AC=4千米.那么碼頭A、B之間的距離等于_____千米.(結(jié)果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,延長CO交AB于點D,記∠A=,∠ABC=β.
(1)求∠ADC的度數(shù)(用含α、β的式子表示);
(2)過點C作CE⊥AB,垂足為E,過點B作BF⊥AC,垂足為F,CE,BF相交于點G,取中點H,連接GH.若α+β=120°,求證:①CG=CO;②GH∥CD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項球類項目”,隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少?并請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)請你估計全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項目的有多少名?
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“籃球”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度?
(4)籃球教練在制定訓(xùn)練計劃前,將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個別座談,請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC(AC<AB<BC),請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī),按下列要求作圖(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡):
(1)在邊BC上確定一點P,使得PA+PC=BC;
(2)作出一個△DEF,使得:①△DEF是直角三角形;②△DEF的周長等于邊BC的長。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周末小明勻速步行趕往學(xué)校參加學(xué)校組織的植樹活動,小明從家出發(fā)30分鐘后,忽然想起沒有帶植樹工具,于是馬上掉頭往回走行走速度比之前提高了1千米/時(仍保持勻速步行),同時小明打電話給爸爸,請爸爸幫他把植樹工具送過來,從小明開始打電話到爸爸出門一共用了4分鐘,爸爸的行走速度與此時小明的行走速度相同,兩人相遇后,小明立即趕往學(xué)校,爸爸則轉(zhuǎn)身回家,兩人速度均保持不變,爸爸在回家途中用了10分鐘吃早餐,然后立即回家,當(dāng)爸爸到家時小明剛好到達(dá)學(xué)校.爸爸和小明相距的路程y(千米)與小明從家出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,求今天早上小明從家到學(xué)校途中行走的總路程是________千米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,線段AB=60,AD=13,DE=17,EF=7,請問在D,E,F,三點中,哪一點最接近線段AB的黃金分割點( )
A.D 點B.E 點C.F點D.D 點或 F點
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com