Question

【題目】下表是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的x，y的部分對應(yīng)值：

x	…		0		1		2		…
y	…		﹣1		m		﹣1	n	…

則對于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷：①該二次函數(shù)有最大值；②不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2；③方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別位于﹣＜x＜0和2＜x＜之間；④當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；其中正確的是（　�。�

A.②③B.②④C.①③D.③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

由圖表可得二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，a＞0，即可判斷①④不正確，由圖表可直接判斷②③正確．

∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣1；

當(dāng)x＝，-；當(dāng)，；

∴二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，

x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，x＜1時(shí)，y隨x的增大而減�。�

∴a＞0即二次函數(shù)有最小值

則①④錯(cuò)誤

由圖表可得：不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2；

由圖表可得：方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別位于﹣＜x＜0和2＜x＜之間；

故選：A．