【題目】鄭州市長(zhǎng)跑協(xié)會(huì)為慶祝協(xié)會(huì)成立十周年,計(jì)劃在元且期間進(jìn)行文藝會(huì)演,陳老師按擬報(bào)項(xiàng)目歌曲舞蹈、語言、綜藝進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)語言類所占百分比為______,綜藝類所在扇形的圓心角度數(shù)為______;
(3)在前期彩排中,經(jīng)過各位評(píng)委認(rèn)真審核,最終各項(xiàng)目均有一隊(duì)員得分最高,若從這四名隊(duì)員(兩男兩女)中選擇兩人發(fā)表感言,求恰好選中一男一女的概率.
【答案】(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,見解析; (2) ,;(3) (恰好選中一男一女)
【解析】
(1)先用歌曲類的人數(shù)除以所占百分比,求出總?cè)藬?shù),即可求出舞蹈類的人數(shù),不全條形圖即可;
(2)用語言類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),即可得到答案;綜藝類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),然后乘以360°,即可得到圓心角;
(3)利用列表法得到所有可能和恰好選中一男一女的可能,然后求出概率即可.
解:(1) 總?cè)藬?shù)為:人,
∴按報(bào)“舞蹈”的人數(shù)為:人,
∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖:
(2) 語言類所占的百分比為:;
綜藝類所在扇形的圓心角度數(shù)為:;
故答案為:,;
(3)設(shè)兩名男隊(duì)員分別為,兩名女隊(duì)員分別為,由題意列表如下:
由上表可知,一共有種等可能的結(jié)果,其中恰好選中一男一女的結(jié)果有種,
∴(恰好選中一男一女).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小芳參加圖書館標(biāo)志設(shè)計(jì)大賽,他在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE,并與正方形的對(duì)角線交于F、G點(diǎn),制成了圖中陰影部分的標(biāo)志,則這個(gè)標(biāo)志AFEGD的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x,y的部分對(duì)應(yīng)值:
x | … | 0 | 1 | 2 | … | ||||
y | … | ﹣1 | m | ﹣1 | n | … |
則對(duì)于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷:①該二次函數(shù)有最大值;②不等式y>﹣1的解集是x<0或x>2;③方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別位于﹣<x<0和2<x<之間;④當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;其中正確的是( 。
A.②③B.②④C.①③D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵,安排80名工人一天正好完成,已知每名工人只植一種樹苗,且每名工人每天可植A種樹苗8棵;或植B種樹苗6棵,或植C種樹苗5棵.經(jīng)過統(tǒng)計(jì),在整個(gè)過程中,每棵樹苗的種植成本如圖所示.設(shè)種植A種樹苗的工人為x名,種植B種樹苗的工人為y名.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)種植的總成本為w元,
①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若種植的總成本為5600元,從植樹工人中隨機(jī)采訪一名工人,求采訪到種植C種樹苗工人的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,D為弦BC的中點(diǎn),延長(zhǎng)OD交弧BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F為OD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且滿足∠OBC=∠OFC,
(1)求證:CF為⊙O的切線;
(2)若四邊形ACFD是平行四邊形,求sin∠BAD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△FHG中,H=90°,FH∥x軸,,則稱Rt△FHG為準(zhǔn)黃金直角三角形(G在F的右上方).已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)E(0,),頂點(diǎn)為C(1,),點(diǎn)D為二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)y1的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F與點(diǎn)A重合、G落在二次函數(shù)y1的圖像上,求點(diǎn)G的坐標(biāo)及△FHG的面積;
(3)設(shè)一次函數(shù)y=mx+m與函數(shù)y1、y2的圖像對(duì)稱軸右側(cè)曲線分別交于點(diǎn)P、Q. 且P、Q兩點(diǎn)分別與準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F、G重合,求m的值并判斷以C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形形狀,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(4,4),C(6,0).
(1)△ABC的面積是 .
(2)請(qǐng)以原點(diǎn)O為位似中心,畫出△A'B'C',使它與△ABC的相似比為1:2,變換后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B',點(diǎn)B'在第一象限;
(3)若P(a,b)為線段BC上的任一點(diǎn),則變換后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P' 的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為∠ABC的邊上的一點(diǎn),過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn),到點(diǎn)的距離等于線段OM的長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成圖形.圖形W與射線交于E,F兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)F的左側(cè)).
(1)過點(diǎn)作于點(diǎn),如果BE=2,,求MH的長(zhǎng);
(2)將射線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線BD,使得∠,判斷射線BD與圖形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F.
(1)如圖①,連接AD,若∠CAD=25°,求∠B的大小;
(2)如圖②,若點(diǎn)F為弧AD的中點(diǎn),⊙O的半徑為2,求AB的長(zhǎng).
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