Question

如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，求AE的長．

Answer 1

考點：菱形的性質,勾股定理

專題：

分析：根據菱形的對角線互相垂直平分求出CO、BO，再利用勾股定理列式求出BC，然后利用菱形的面積等于底乘以高和對角線乘積的一半列出方程求解即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴CO=

1

2

AC=3cm，BO=

1

2

BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC=

BO2+CO2

=

42+32

=5cm，
∴S_菱形ABCD=

BD•AC

2

=BC•AE，
即

1

2

×6×8=5•AE，
解得AE=

24

5

cm．
答：AE的長是

24

5

cm．

點評：本題考查了菱形的性質，勾股定理，熟記菱形的對角線互相垂直平分是解題的關鍵，難點在于利用菱形的面積列出方程．