【題目】將兩張寬度相等的矩形疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD，則四邊形ABCD是___________形，若兩張矩形紙片的長(zhǎng)都是10，寬都是4，那么四邊形ABCD周長(zhǎng)的最大值=___________．

【答案】菱形； 23.2．

【解析】

易得四邊形是平行四邊形，再根據(jù)寬度相等，利用面積的不同求法可得一組鄰邊相等，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判斷出四邊形的形狀；

菱形的周長(zhǎng)最大，那么邊長(zhǎng)應(yīng)最大，即紙條的長(zhǎng)度減去菱形的長(zhǎng)與菱形長(zhǎng)，紙條寬構(gòu)成直角三角形，求出邊長(zhǎng)后乘4即為最大周長(zhǎng)．

解：如圖，

∵AD∥BC，DC∥AB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
分別過(guò)點(diǎn)A、D作AE⊥BC于E，DF⊥AB于F．
∵兩張矩形紙片的寬度相等，
∴AE=DF，
又∵AEBC=DFAB=SABCD，
∴BC=AB，
∴ABCD是菱形；


四邊形ABCD周長(zhǎng)的最大時(shí)，
設(shè)菱形的邊長(zhǎng)是x，則x2=（10-x）2+16，解得x=5.8，
所以四邊形ABCD周長(zhǎng)的最大值=23.2．
故答案為：菱形，23.2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°）．

（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB＝∠PAC＋∠PBD．

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）；

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按些變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是_______，B4的坐標(biāo)是_________．

（2）若按第（1）題的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，請(qǐng)推測(cè)An的坐標(biāo)是_______，Bn的坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)城市在同一直線上(市在兩市之間)，甲、乙兩車分別從市、市同時(shí)出發(fā)沿著直線公路相向而行，兩車均保持勻速行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，且當(dāng)甲車到達(dá)市時(shí)，甲、乙兩車都停止運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車到市的距離之和(千米)與甲車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車到達(dá)市時(shí)，甲車離市還有_______千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是中邊上的中線，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)為外一點(diǎn)，連接，且．求證：

（1）；

（2）CA平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）當(dāng)用水18立方米以上時(shí)，每立方米應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（3）若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）如圖1，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長(zhǎng)；
（2）如圖2，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個(gè)內(nèi)角為45°，且面積為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己喜歡的一個(gè)版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）第一版=____%，“第四版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為________°；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

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