【題目】如圖,正方形ABCD和正方形DEFG的頂點(diǎn)Ay軸上,頂點(diǎn)DFx軸上,點(diǎn)CDE邊上,反比例函數(shù)yk≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C和邊EF的中點(diǎn)M.若S正方形ABCD2,則正方形DEFG的面積為( 。

A.B.C.4D.

【答案】B

【解析】

BHy軸于H,連接EGx軸于N,進(jìn)一步證明△AOD和△ABH都是等腰直角三角形,然后再求出反比例函數(shù)解析式為y,從而進(jìn)一步求解即可.

BHy軸于H,連接EGx軸于N,如圖,

∵正方形ABCD和正方形DEFG的頂點(diǎn)Ay軸上,頂點(diǎn)D、Fx軸上,點(diǎn)CDE邊上,

∴∠EDF45°,

∴∠ADO45°,

∴∠DAO=∠BAH45°,

∴△AOD和△ABH都是等腰直角三角形,

S正方形ABCD2

ABAD,

ODOAAHBH×1

B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),

B1,2)代入yk1×22,

∴反比例函數(shù)解析式為y

設(shè)DNa,則ENNFa,

Ea+1,a),F2a+10),

M點(diǎn)為EF的中點(diǎn),

M點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),

∵點(diǎn)M在反比例函數(shù)y的圖象上,

×=2

整理得3a2+2a80,解得a1,a2=﹣2(舍去),

∴正方形DEFG的面積=2ENDF2

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(k≠0)的圖象經(jīng)過等腰AOB底邊OB的中點(diǎn)CAB邊上一點(diǎn)D,已知A(4,0),∠AOB30°,則k的值為(  )

A.2B.3C.3D.4

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1)如圖(2),若ABCD相交于圓外一點(diǎn)P, 上面的結(jié)論是否成立?請說明理由.

2)如圖(3,PD繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)至與⊙O相切于點(diǎn)C, 直接寫出PAPB、PC之間的數(shù)量關(guān)系.

3)如圖(3),直接利用(2)的結(jié)論,求當(dāng) PC= ,PA=1,陰影部分的面積.

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【題目】ABC中,已知AB=AC,BAC=90°,E為邊AC上一點(diǎn),連接BE.

(1)如圖1,若ABE=15°,O為BE中點(diǎn),連接AO,且AO=1,求BC的長;

(2)如圖2,D為AB上一點(diǎn),且滿足AE=AD,過點(diǎn)A作AFBE交BC于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FGCD交BE的延長線于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)M,求證:BG=AF+FG.

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1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________;

2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.

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根據(jù)以上信息,解答下列問題:

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2)若該鎮(zhèn)有村民10000人,請你計算有多少人參加了合作醫(yī)療?要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人,假設(shè)這兩年的年增長率相同,求這個年增長率.

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