Question

如圖，線段AD與BC相交于點O，AB∥CD且BM=MO=ON=NC，則圖中全等三角形一共有（　�。�

• A、1對
• B、2對
• C、3對
• D、4對

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理進行選擇．

解答：解：如圖，∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD．
①在△ABO與△DCO中，

∠ABO=∠DCO BO=CO ∠AOB=∠DOC

，則△ABO≌△DCO（ASA）；
②由△ABO≌△DCO得到：OA=OD．在△AMO與△DNO中，

OA=OD ∠AOM=∠DON OM=ON

，則△ABO≌△DCO（SAS）；
③由△ABO≌△DCO得到：AB=DC．在△AMB與△DNC中，

AB=DC ∠ABM=∠DCN BM=CN

，則△AMB≌△DNC（SAS）；
綜上所述，圖中的全等三角形一共有3對．
故選：C．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．