Question

解答下列各題
①一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（-1，4）且與直線y=2-3x平行；此一次函數(shù)解析式是

 

；
②在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），B（-1，-2）兩點(diǎn)，則關(guān)于x是不等式kx+b≤0的解集是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題,一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：計(jì)算題

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，先把（-1，4）代入得-k+b=4，再利用兩直線平行的問題得到k=-3，然后求出b的值即可得到一次函數(shù)解析式；
（2）先利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式為y=x-1，然后解不等式x-1≤0即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
把（-1，4）代入得-k+b=4，
∵直線y=kx+b與直線y=2-3x平行，
∴k=-3，
∴3+b=4，解得b=1，
∴一次函數(shù)解析式為y=-3x+1；
（2）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
根據(jù)題意得

2k+b=1 -k+b=-2

，解得

k=1 b=-1

，
所以一次函數(shù)解析式為y=x-1，
解x-1≤0得x≤1．
故答案為y=-3x+1；x≤1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．