【題目】如圖，已知過點B(1,0)的直線l1：y=kx+b與直線l2：y=2x+4相交于點P(a,2)．

(1) 求直線l1的解析式；

(2) 根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；

(3) 求四邊形PAOC的面積．

【答案】（1）y＝﹣x+1;（2）x≤﹣1;（3）S四邊形PAOC＝．

【解析】

(1)由P在l2，確定a的值，再根據(jù)P，B兩點運用待定系數(shù)法確定l1的解析式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)圖像與一次不等式的關系求解即可;

(3)根據(jù)四邊形PAOC的面積=三角形PAB-三角形OBC的面積進行求解即可.

（1）∵點P（a，2）在直線l2：y＝2x+4上，

∴2×a+4＝2，即a＝﹣1，則P的坐標為（﹣1，2），

∵直線l1：y＝kx+b過點B（1，0），

∴，

解得．

∴直線l1的解析式為：y＝﹣x+1．

（2）不等式kx+b≥2x+4的解集為x≤﹣1．

（3）∵直線l1與y軸相交于點C，

∴C的坐標為（0，1），

又∵直線l2與x軸相交于點A，

∴A點的坐標為（﹣2，0），則AB＝3，

而S四邊形PAOC＝S△PAB﹣S△BOC，

∴S四邊形PAOC＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于A、B兩點點A在點B的左側，動點P從A點出發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后運動到點若使點P運動的總路徑最短，則點P運動的總路徑的長為　　

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校隨機抽取部分學生，就“學習習慣”進行調查，將“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正” (選項為：很少、有時、常常、總是)的調查數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）該調查的樣本容量為_______，________ ％，________％“很少”對應扇形的圓心角為_____________；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有3500名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一列有理數(shù)-1,2，-3，4，-5，6，，按如圖所示有序數(shù)列，則2018應排在（ ）

A.B位置B.C位置C.D位置D.E位置

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3…和點C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點Bn的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥EC．

（1）若∠C＝40°，AB平分∠DAC，求∠DAB的度數(shù)．

（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，試說明AE∥BF的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，∠A＝∠C＝50°，線段AD上從左到右依次有兩點E、F（不與A、D重合）

（1）AB與CD是什么位置關系，并說明理由；

（2）觀察比較∠1、∠2、∠3的大小，并說明你的結論的正確性；

（3）若∠FBD：∠CBD＝1：4，BE平分∠ABF，且∠1＝∠BDC，求∠FBD的度數(shù)，判斷BE與AD是何種位置關系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，根據(jù)下列條件，求∠BIC的度數(shù)。

①若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，則∠BIC＝______°；

②若∠ABC＋∠ACB＝100°，則∠BIC=___________°；

③若∠A＝80°，則∠BIC＝_______°；

④從上述計算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A=x，則∠BIC＝_______°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題：如圖所示是每一個小方格都是邊長為1的正方形網(wǎng)格，

(1)利用網(wǎng)格線作圖：

①在上找一點P，使點P到和的距離相等；

②在射線上找一點Q，使.

(2)在(1)中連接與，試說明是直角三角形.

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