如圖，某人A點(diǎn)出發(fā)去河里取水，然后再送到B點(diǎn)處，陰影部分CDEF是一座不能通行的正方形建筑，其余數(shù)據(jù)如圖所示，那么他從A到B要走過的最短長(zhǎng)度等于
 
．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題
專題：
分析：作D點(diǎn)關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接D′B，則他從A到B要走過的最短長(zhǎng)度為AD+DP+PB=AD+D′B；根據(jù)勾股定理即可求得AD和BD′，從而求得他從A到B要走過的最短長(zhǎng)度．
解答：解：如圖，作D點(diǎn)關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接D′B，交直線EF于P，則他從A到B要走過的最短長(zhǎng)度為AD+DP+PB=AD+D′B；
∵AH=2-1=1，HD=1+1=2，D′G=2，BG=3+1=4，
∴AD=
AH2+ HD2
=
5
，BD′=
D′G2+BG2
=2
5
，
∴AD+D′B=
5
+2
5
=3
5
；
∴他從A到B要走過的最短長(zhǎng)度為3
5
；
故答案為：3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題；求線段的和最小的問題基本的解決思路是根據(jù)對(duì)稱轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間的距離的問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，它與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D、E、F．若∠ACB=90°，AB=AC=2，求圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，過A，D分別作AE⊥AB，DE⊥BD，其垂線相交于E，求證：BD=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩名同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐，去實(shí)習(xí)基地加工一批零件毛坯，第一天甲、乙兩人合做6小時(shí)完成了任務(wù)的一半，經(jīng)驗(yàn)收共出現(xiàn)了54件次品，第二天甲、乙兩人合做了5小時(shí)后，由乙再單獨(dú)做2.5小時(shí)完成了剩余的任務(wù)，經(jīng)驗(yàn)收共出現(xiàn)了55個(gè)次品，若兩人每小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)的次品數(shù)一定，那么這次社會(huì)實(shí)踐中，如果甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，哪位同學(xué)的質(zhì)量較好一些？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，E是AB上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)AC到F，連接EF交BC于M，且EM=FM，試說明線段BE與CF相等的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23.50°=
 
°
 
′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：BE，CF為△ABC的高，P為BE上一點(diǎn)，BP=AC，AQ⊥AP，AQ與CF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，求證：AB=QC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=y=ax2-8ax+12a與x軸交A、B兩點(diǎn)，P在y軸正半軸，PB與拋物線交于C，已知C是BP的中點(diǎn)，∠PBO=45°．
（1）求拋物線解析式；
（2）若將該拋物線沿x軸或y軸方向平移，使平移后的拋物線以P為頂點(diǎn)，請(qǐng)說出一種平移的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，AD=AB，求證：△ABC≌△ADC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案