設(shè)[x]表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），如[1.2]=1，[1.7]=2，則[
1×2
]+[
2×3
]+[
3×4
]+…+[
100×101
]的值為（　�。�
A、5151B、5150
C、5050D、5049
考點(diǎn)：取整計(jì)算
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)題中式子|
1×2
|+|
2×3
|+|
3×4
|+…+|
100×101
|，可以得出每一項(xiàng)都是
x(x+1)
組成的，且[
x(x+1)
]=x并從中得出規(guī)律．
解答：解：∵x2＜x（x+1）=（x+0.5）2-0.25＜（x+0.5）2
∴x＜
x(x+1)
＜x+0.5，
∴
x(x+1)
=x．
從而原式=1+2+3+…+100=5050．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了取整函數(shù)．解題時(shí)，從題干的式子中找到此規(guī)律，即
x(x+1)
=x是解題的關(guān)鍵，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在
1
7
，0，-
π
3
，sin30°四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　�。�
A、
1
7
B、0
C、-
π
3
D、sin30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)A（-2，1），B（8，5），點(diǎn)P在線段AB上，且
AP
PB
=
2
3
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同學(xué)們，你們玩過(guò)積木嗎？現(xiàn)有兩個(gè)同樣大小的正方體積木，每個(gè)正方體上相對(duì)兩個(gè)面上寫(xiě)的數(shù)字之和都等于-2，將這兩個(gè)正方體并列放置，看得見(jiàn)的五個(gè)數(shù)字如圖所示，則看不見(jiàn)的七個(gè)數(shù)字之和等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小紅幫助母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開(kāi)支情況，下表是小紅家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)．若每度收電費(fèi)0.5元，估計(jì)小紅家4月份（按30天計(jì)）的電費(fèi)是（　�。┰�
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
電表顯示度數(shù) 221 224 228 233 239 242 246 249
A、114.75B、52.5
C、60D、120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線y=-kx+4k（k＞0）與x軸y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A為直徑作半圓，圓心為C，過(guò)A作x軸的垂線AT，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（與O點(diǎn)不重合），過(guò)M點(diǎn)作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點(diǎn)為P．連接CN、CM．
（1）若∠OCM=30°，求P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OM=x，AN=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若OM=1，求當(dāng)k為何值時(shí)，直線AB恰好平分梯形OMNA的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

卡車(chē)司機(jī)小張開(kāi)車(chē)在高速公路上以100km/h的速度行駛，聽(tīng)到車(chē)后有另一汽車(chē)的喇叭聲，他即刻從反射鏡中看到他車(chē)后約40米處有一輛轎車(chē)疾馳而來(lái)，他讓開(kāi)快車(chē)道，轎車(chē)很快趕上并超越了小張的卡車(chē)．若從小張的反射鏡中看到轎車(chē)到轎車(chē)和卡車(chē)并行時(shí)經(jīng)過(guò)了7秒鐘，設(shè)轎車(chē)的速度為xkm/h，那么，它應(yīng)當(dāng)滿足方程
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等式
.
13x
×
.
3y5
=
.
4554z
中的x，y，z為0～9的數(shù)字，則x=
 
，
.
xyz
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某多媒體電子雜志的一期上刊登了“正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作一個(gè)正方形，設(shè)每邊長(zhǎng)為a，將每邊四等分，作一凸一凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為
a
4
的小正方形，如此連續(xù)作幾次，便可構(gòu)成一朵絢麗多彩的雪花圖案（如圖（3））．
下列問(wèn)題．
（1）作一個(gè)正方形，設(shè)邊長(zhǎng)為a（如圖（1））．
（2）對(duì)正方形進(jìn)行第1次分形：將每邊四等分，作一凸一凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為
a
4
的小正方形，得到圖（2）；
（3）重復(fù)上述的作法，圖（3）經(jīng)過(guò)第
 
次分形后得到圖2（3）的圖形；

（4）觀察探究：分形過(guò)程中，圖形的周長(zhǎng)有什么變化？面積有什么變化？

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同步練習(xí)冊(cè)答案