Question

如圖，AD是一段斜坡，AB是水平線，現(xiàn)為了測(cè)斜坡上一點(diǎn)D的豎直高度DB的長(zhǎng)度，歡歡在D處立上一竹竿CD，并保證CD⊥AD，然后在竿頂C處垂下一根繩CE，與斜坡的交點(diǎn)為點(diǎn)E，他調(diào)整好繩子CE的長(zhǎng)度，使得CE=AD，此時(shí)他測(cè)得DE=2米，求DB的長(zhǎng)度．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用

專題：

分析：延長(zhǎng)CE交AB于F，根據(jù)等角的余角相等求出∠A=∠C，再利用“角角邊”證明△ABD和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DB=DE．

解答：解：如圖，延長(zhǎng)CE交AB于F，
則∠A+∠1=90°，∠C+∠2=90°，
∵∠1=∠2（對(duì)頂角相等），
∴∠A=∠C，
在△ABD和△CDE中，

∠A=∠C ∠ABD=∠CDE=90° CE=AD

，
∴△ABD≌△CDE（AAS），
∴DB=DE，
∵DE=2米，
∴DB的長(zhǎng)度是2米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，仔細(xì)觀察圖形求出∠A=∠C是解題的關(guān)鍵．