Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，2）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△ABP的面積是2，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】解：（1）∵一次函數(shù)圖象過(guò)A點(diǎn)，
∴2=m+1，解得m=1，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
又反比例函數(shù)圖象過(guò)A點(diǎn)，
∴k=1×2=2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=．
（2）∵S△ABP=×PB×yA=2，A（1，2），
∴2PB=4，
∴PB=2，
由y=x+1可知B（﹣1，0），
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（﹣3，0）．
【解析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得n的值，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值，可得到反比例函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)直線的解析式求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積求得PB的長(zhǎng)，進(jìn)而即可求得P的坐標(biāo)．