如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD．
（1）求證：△ACE≌△BED；
（2）△BED可由△ACE旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）．
考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,全等三角形的判定
專題：
分析：（1）利用SAS直接得出：△ACE≌△BED；
（2）分別作出EC，DE的垂直平分線進而得出其交點O，進而得出答案．
解答：（1）證明：∵AC⊥AB，DB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
在△ACE和△BED中
AC=BE
∠A=∠B
AE=BD
，
∴△ACE≌△BED（SAS）；

（2）解：如圖所示：O點即為所求．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定以及旋轉(zhuǎn)變換，得出旋轉(zhuǎn)中心的位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機調(diào)查了部分學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．將所得數(shù)據(jù)處理后，繪制成扇形統(tǒng)計圖（部分）和條形統(tǒng)計圖（部分）如下：

回答下列問題：
（1）補全條形統(tǒng)計圖；
（2）計算所隨機調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)；
（3）估計參加植樹活動的300名學(xué)生共植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（k-1）x+5的圖象經(jīng)過點（1，3），求（k-1）x+5≤1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，點A（-2，4）在經(jīng)過原點的直線上，過A作直線OA的垂線交y軸于點B．
（1）求直線OA的解析式；
（2）求B點坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=a（x+m）2+k的頂點總是落在線段AB上，且它與x軸的一個交點落在（1，0）與（2，0）之間（包括這兩點）．
當(dāng)拋物線的頂點A（-2，4），與x軸交于（2，0）時，拋物線開口最大；
當(dāng)拋物線的頂點B，與x軸交于（
 
，
 
）時，拋物線開口最�。�
∴a的取值范圍是：
 
 （直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著“碰瓷”事件的頻繁發(fā)生，現(xiàn)在老人摔倒了敢不敢扶成了一個熱門話題，前段時間鄭州市的一群老人針對這個現(xiàn)象進行了一場名為“請放心扶起我”的行為藝術(shù)，為了擴大行為藝術(shù)的影響，糾正社會風(fēng)氣，某老年藝術(shù)團準(zhǔn)備舉行一場義演，請你為義演舞臺的選址出謀劃策，如圖：舞臺寬度為5米，左面樓梯長3米，梯面與地面夾角∠1為40°，右面有個專供殘疾演員登臺用的斜坡，與地面夾角∠2為30°，且臺面AB與地面DC平行，請你通過計算說明至少空地面有多寬才能搭建下這個舞臺（結(jié)果保留兩位小數(shù)）？（
3
≈1.732，tan40°≈0.839，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡分式(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
，再從不等式組
x-3(x-2)≥2
4x-2＜5x+1
的解集中取一個合適的值代入，求原分式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
327
+（x-2）0-（
1
5
）-1-2cos45°；
（2）先化簡，再求值：（a-1-
1
a-1
）÷
a2-4a+4
a-1
，其中a=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，AC∥x軸，點A在反比例函數(shù)y=-
2
x
(x＜0)圖象上，點B、C均在反比例函數(shù)y=
8
x
(x＞0)的圖象上，AC=5，則點D的坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案