Question

已知：關(guān)于x，y的方程組

x+y=2a+7 x+2y=4a-3

的解是正數(shù)，且x的值小于y的值．
（1）求a的范圍；
（2）化簡|8a+11|-|10a+1|．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）先求出y，x，再組成不等式求a的范圍即可．
（2）由a的范圍求解即可．

解答：解：（1）解方程組

x+y=2a+7 x+2y=4a-3

得y=2a-10，x=17，
∵關(guān)于x，y的方程組

x+y=2a+7 x+2y=4a-3

的解是正數(shù)，且x的值小于y的值．
∴2a-10＞17，解得a＞

27

2

．
（2）∵a＞

27

2

．
∴|8a+11|-|10a+1|=8a+11-10a-1=-2a+10=-27+10=-17．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值、解方程組、解不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于a的不等式組，題目比較好．