【題目】開(kāi)州區(qū)厚壩鎮(zhèn)大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物,其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模,今年受氣候、雨水等因素的影響,櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn),而枇杷有所增產(chǎn).
(1)該鎮(zhèn)某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共千克,其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的倍,求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克?
(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售,該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為千克,銷(xiāo)售均價(jià)為元千克,今年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年減少了,銷(xiāo)售均價(jià)比去年增加,該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為千克,銷(xiāo)售均價(jià)為元千克,今年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年增加了,但銷(xiāo)售均價(jià)比去年減少了,該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售的這部分櫻桃和枇杷的銷(xiāo)售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額相同.求的值.
【答案】(1)收獲櫻桃至少千克;(2).
【解析】
(1)根據(jù)其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的倍,設(shè)收獲櫻桃千克,則枇杷為千克,列出方程即可求解;
(2)根據(jù)題目條件,表示出今年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為300(1-2m%),今年銷(xiāo)售均價(jià)30(1+m%),今年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為400(1+3m%),今年銷(xiāo)售均價(jià)20(1-m%),列出方程即可求解.
解:(1)收獲櫻桃千克,則枇杷為千克
.
收獲櫻桃至少千克.
(2)由題意得:
令
得
所以(舍去),,
的值為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,CD是AB邊上的高,若.
(1)求CD的長(zhǎng).
(2)動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為1個(gè)單位/秒;動(dòng)點(diǎn)Q在邊AC上從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為v個(gè)單位秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)C時(shí),兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).
①若當(dāng)時(shí),,求t的值.
②若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在某一時(shí)刻,使成立,求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與探究:
已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
(2)求證:△ABC為直角三角形;
(3)如圖,動(dòng)點(diǎn)E,F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連結(jié)EF,將△AEF沿EF翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,得到△DEF.當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí),是否存在某一時(shí)刻t,使得△DCO≌△BCO?(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合)若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個(gè),藍(lán)球1個(gè),黃球若干個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為.
(1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”,
求兩次摸 出都是紅球的概率;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某果園的工人需要摘蘋(píng)果園和梨園的果實(shí),蘋(píng)果園的果實(shí)是梨園的倍,如果前三天工人都在蘋(píng)果園摘果實(shí),第四天,的工人到梨園摘果實(shí),剩下的工人仍在蘋(píng)果園摘果實(shí),則第四天結(jié)束后蘋(píng)果園的果實(shí)全部摘完,梨園剩下的果實(shí)正好是名工人天的工作量.如果前三天工人都在蘋(píng)果園摘果實(shí),要使蘋(píng)果和梨同時(shí)摘完,則第四天開(kāi)始,再外請(qǐng)一個(gè)工人的情況下,應(yīng)該安排___人摘蘋(píng)果.(假定工人們每人每天摘果實(shí)的數(shù)量是相等的,且每人每天的工作時(shí)間相等)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(﹣4,2),B(n,﹣4)
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,直接寫(xiě)出不等式y1<y2的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),某校舉辦了“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”活動(dòng).經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字,若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分,最終沒(méi)有學(xué)生得分低于25分,也沒(méi)有學(xué)生得滿分.根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
請(qǐng)結(jié)合圖標(biāo)完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若本次決賽的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N,若從3名女生和2名男生中分別抽取1人參加市里的比賽,試用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:
①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④9a﹣3b+c<0;⑤c﹣a>1.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文教用品商店欲購(gòu)進(jìn)兩種筆記本,用 元購(gòu)進(jìn)的種筆記本與用元購(gòu)進(jìn)的種筆記本的數(shù)量相同,每本種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本種筆記本的進(jìn)價(jià)貴元,
(1)求兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若該商店種筆記本每本售價(jià)元,種筆記本每本售價(jià)元,準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種筆記本共本,且這兩種筆記本全部售出后總獲利不少于元,則最多購(gòu)進(jìn)種筆記本多少本?.
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