【題目】如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為AF，下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

A.EF∥BCB.EF＝AEC.BE＝CFD.AF＝BC

【答案】D

【解析】

根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，可得∠B=∠D，再根據(jù)折疊可得∠D=∠FEA，再利用等量代換可得∠B=∠FEA，然后根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法可得EF∥BC，可以證明四邊形AEFD是平行四邊形，再根據(jù)折疊可得AE=DA，進(jìn)而可證出四邊形AEFD為菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得EF=AE，BE=CF，不能得出AF=BC；即可得出結(jié)論．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B＝∠D，

∵根據(jù)折疊可得∠D＝∠FEA，

∴∠B＝∠FEA，

∴EF∥BC；選項(xiàng)A正確；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DF∥AE，AD∥BC，

∵EF∥BC，

∴AD∥EF，

∴四邊形AEFD是平行四邊形，

根據(jù)折疊可得AE＝DA，

∴四邊形AEFD為菱形，

∴EF＝AE；選項(xiàng)B正確；

∵AB﹣AE＝CD﹣DF，

∴BE＝CF；選項(xiàng)C正確；

沒(méi)有條件證出AF＝BC，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高新一中初中校區(qū)名校+教育聯(lián)合體主題美術(shù)展在西安高新區(qū)都市之門(mén)舉辦，學(xué)校組織七年級(jí)部分學(xué)生乘車(chē)參觀(guān)展覽，若用2輛小客車(chē)和1輛大客車(chē)，則每次可運(yùn)送學(xué)生95人；若用1輛小客車(chē)和2輛大客車(chē)，則每次可運(yùn)送學(xué)生115人(注意：每輛小客車(chē)和大客車(chē)都坐滿(mǎn))．

(1)每輛小客車(chē)和大客車(chē)各能坐多少人？

(2)若現(xiàn)在要運(yùn)送500名學(xué)生，計(jì)劃租用小客車(chē)輛，大客車(chē)輛，一次送完，且恰好每輛車(chē)都坐滿(mǎn)，請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出所有的租車(chē)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在眉山市開(kāi)展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中，需要將、、三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場(chǎng)、兩地進(jìn)行處理．已知運(yùn)往地的數(shù)量比運(yùn)往地的數(shù)量的2倍少10立方米．

（1）求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米？

（2）若地運(yùn)往地立方米為整數(shù)），地運(yùn)往地30立方米，地運(yùn)往地的數(shù)量小于地運(yùn)往地的2倍．其余全部運(yùn)往地，且地運(yùn)往地不超過(guò)12立方米，則、兩地運(yùn)往、兩地哪幾種方案？

（3）已知從、、三地把垃圾運(yùn)往、兩地處理所需費(fèi)用如下表：

地

地

地

運(yùn)往地（元立方米）

22

20

20

運(yùn)往地（元立方米）

20

22

21

在（2）的條件下，請(qǐng)說(shuō)明哪種方案的總費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=－x2+2x+3與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，C關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)AD與y軸相交于點(diǎn)E．

（1）求直線(xiàn)AD的解析式；

（2）如圖1，直線(xiàn)AD上方的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，作FH平行于x軸交直線(xiàn)AD于點(diǎn)H，求△FGH周長(zhǎng)的最大值；

（3）如圖2，點(diǎn)M是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，四邊形APQM是以PM為對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形，點(diǎn)Q′與點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)AM對(duì)稱(chēng)，連接M Q′，P Q′．當(dāng)△PM Q′與□APQM重合部分的面積是□APQM面積的時(shí)，求□APQM面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小剛將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，求兩個(gè)所剪下的長(zhǎng)條的面積之和為（　�。�

A.215cm2B.250cm2C.300cm2D.320cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B坐標(biāo)為滿(mǎn)足.

（1）若沒(méi)有平方根，判斷點(diǎn)A在第幾象限并說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)A到軸的距離是點(diǎn)B到軸距離的3倍，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，－2），△OAB的面積是△DAB面積的2倍，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)A在第四象限，頂點(diǎn)B（0，-2），點(diǎn)C（0,1），點(diǎn)D在邊AB上，連接CD交OA于點(diǎn)E，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，若△ADE和△OCE的面積相等，則k的值為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矗立在蓮花山的鄧小平雕像氣宇軒昂，這是中國(guó)第一座以城市雕塑形式豎立的鄧小平雕像。銅像由像體AD和底座CD兩部分組成。某校數(shù)學(xué)課外小組在地面的點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)A的仰角∠ABC=67°，點(diǎn)D的仰角∠DBC=30°，已知CD=2米，求像體AD的高度。（最后結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖（1），四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線(xiàn)段BD，AC的位置關(guān)系為__________；

【拓展探究】

（2）如圖（2），在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說(shuō)明理由；

【解決問(wèn)題】

（3）如圖（3），在正方形ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形AB'C'D'，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD'平方的值．

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