觀察下列各數(shù)的個位數(shù)字的變化規(guī)律:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64……通過觀察,你認(rèn)為22011的個位數(shù)字應(yīng)該是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,已知AB=AC=4,BC=,且△ABC≌△DEF,將△DEF與△ABC重合在一起,△ABC不動,△DEF運(yùn)動,并滿足:點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動,且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A,EF與AC交于M點(diǎn)。探究:在△DEF運(yùn)動過程中,重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出△AEM的面積;若不能,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知菱形ABCD的邊長為4,∠A=60°,對稱中心為點(diǎn)P,點(diǎn)F為BC邊上一個動點(diǎn),點(diǎn)E在AB邊上,且滿足條件∠EPF=60°,圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于直線AC成軸對稱,設(shè)它們的面積和為S1.
(1)求證:∠APE=∠CFP;
(2)設(shè)四邊形CMPF的面積為S2,CF=x,.
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍,并求出y的最大值;
②當(dāng)圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱時,求y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀下面的材料:
小明在數(shù)學(xué)課外小組活動中遇到這樣一個“新定義”問題:
小明是這樣解決問題的:由新定義可知a=1,b=-2,又b<0,所以1※(-2)=.
請你參考小明的解題思路,回答下列問題:
(1)計算:2※3= ;
(2)若5※m=,則m= .
(3)函數(shù)y=2※x(x≠0)的圖象大致是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a、b是任意兩個不等實(shí)數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.
(1)反比例函數(shù)是閉區(qū)間[1,2014]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;
(2)若一次函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”,求此函數(shù)的解析式;
(3)若二次函數(shù)是閉區(qū)間[a,b]上的“閉函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a,b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0的一個根是2,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的面積。
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