Question

某漁場計(jì)劃今年養(yǎng)殖無公害標(biāo)準(zhǔn)化生態(tài)白鰱和花鰱，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個品種的苗種的總投放量只有50噸．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)測算，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如表：（單位：萬元/噸）漁場受經(jīng)濟(jì)條件的影響，先期投資不能超過36萬元，養(yǎng)殖期間的投資不超過29萬元．設(shè)白鰱種苗的投放量為x噸．

品種	先期投資	養(yǎng)殖期間投資	產(chǎn)值
白鰱	0.9	0.3	3
花鰱	0.4	1	2

（1）求x的取值范圍；
（2）設(shè)這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y（萬元），試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x等于多少時，y有最大值？最大值是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）關(guān)系式為：白鰱的先期投資+花鰱的先期投資≤36；白鰱的養(yǎng)殖期間投資+花鰱的養(yǎng)殖期間投資≤29，由此即可確定x的取值范圍；
（2）總產(chǎn)值=白鰱總產(chǎn)值+花鰱總產(chǎn)值，由（1）的自變量的取值得到產(chǎn)值的最值．

解答：解：（1）依題意得

0.9x+0.4(50-x)≤36 0.3x+1(50-x)≤29

，
解得3≤x≤3.2．
故x的取值范圍是3≤x≤3.2；

（2）設(shè)這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y千元
y=3x+2（50-x）=x+100
∵k=1＞0
∴y隨x的增大而增大
又∵3≤x≤3.2
∴當(dāng)x=3.2時，y_最多=1×3.2+100=103.2．
答：當(dāng)x等于3.2時，這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值y為最大，y最大值是103.2萬元．

點(diǎn)評：此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，首先讀懂題意，找到合適的不等關(guān)系式組和等量關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，同時要注意已求得條件的運(yùn)用．